4 × 4 வரிசை பெருக்கி மற்றும் அதன் வேலை என்ன

4 × 4 வரிசை பெருக்கி மற்றும் அதன் வேலை என்ன

டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கம் மற்றும் பிற பயன்பாடுகளின் பரவலில் பெருக்கிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தற்போதைய தொழில்நுட்பங்களின் முன்னேற்றங்கள் காரணமாக, பல ஆராய்ச்சியாளர்கள் முக்கியமாக வடிவமைப்பு காரணிகளில் கவனம் செலுத்துகின்றனர், சிறந்த செயல்திறனுக்காக. வடிவமைப்பு இலக்குகளில் சில - அதிவேகம், துல்லியம், குறைந்த மின் நுகர்வு, தளவமைப்பின் வழக்கமான தன்மை, குறைந்த பரப்பளவு. டிஎஸ்பி செயலி போன்ற பல்வேறு கணக்கீட்டு தொகுதிகள் உள்ளன மல்டிபிளெக்சர்கள், adders, MAC . முந்தைய பதிப்புகளுடன் ஒப்பிடும்போது இந்த தொகுதிகளின் செயல்பாட்டின் வேகம் மற்றும் செயல்படுத்தல் முன்னேறியுள்ளன. பெருக்கிகளின் செயல்பாட்டு வேகம் இரண்டு காரணிகளைப் பொறுத்தது, குறைக்கடத்தி தொழில்நுட்பம் , மற்றும் பெருக்கி கட்டமைப்பு. சேர்ப்பவர்கள் டிஜிட்டல் மல்டிபிளெக்சர்களின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதியாகும், அங்கு தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சியான சேர்த்தல்களைச் செய்கிறோம், பெருக்கி செயல்பாட்டை விரைவுபடுத்த, சேர்க்கையாளரின் செயல்பாட்டு வேகத்தை அதிகரிக்க வேண்டும். பல டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்க பயன்பாடுகள் உள்ளன, அங்கு முக்கியமான தாமத பாதை மற்றும் செயலியின் செயல்திறன் பெருக்கத்தில் உள்ளது. பல்வேறு வகையான பெருக்கிகள் உள்ளன, அவற்றில் 4 × 4 வரிசை பெருக்கி ஒரு மேம்பட்ட ஒன்றாகும், இது இந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.



4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தில் பெருக்கல் திட்டங்கள்

அவை இரண்டு வகையான பெருக்கல் திட்டங்கள்


தொடர் பெருக்கல் (ஷிப்ட்-சேர்): பகுதி தயாரிப்புகளைக் கண்டுபிடித்து, பின்னர் பகுதி தயாரிப்புகளை ஒன்றாகச் சேர்ப்பதன் மூலம் தொடர் பெருக்கல் செயல்பாட்டை தீர்க்க முடியும். செயலாக்கங்கள் எளிய கட்டிடக்கலை மூலம் பழமையானவை





இணை பெருக்கல்: இணையான தயாரிப்புகள் ஒரே நேரத்தில் இணையான பெருக்கத்தில் உருவாக்கப்படுகின்றன மற்றும் உயர் செயல்திறன் கொண்ட இயந்திரம் இணையான செயலாக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, தாமதம் குறைக்கப்படுகிறது.

பெருக்கல் அல்காரிதம்

பெருக்கல் செயல்முறை மூன்று முக்கிய படிகளைக் கொண்டுள்ளது:



  • பகுதி தயாரிப்பு உருவாக்கம்
  • பகுதி தயாரிப்பு குறைப்பு
  • இறுதி சேர்த்தல்.

பொதுவான பெருக்கல் முறை “சேர் மற்றும் மாற்ற” வழிமுறை. ஒரு N- பிட் பெருக்கிக்கான பெருக்கல் வழிமுறை கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.


4-பை -4-பெருக்கல்

4-பை -4-பெருக்கல்

4 - by - 4 - பெருக்கல் 1

4 - by - 4 - பெருக்கல் 1

எடுத்துக்காட்டு -2

எடுத்துக்காட்டு -2

பகுதி தயாரிப்புகள் AND வாயில்களைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படுகின்றன, எங்கே

  • பெருக்கல் = என்-பிட்கள்
  • பெருக்கி = எம்-பிட்கள்
  • பகுதி தயாரிப்புகள் = N * M.

இரண்டு 8-பிட் எண்களின் பெருக்கம், இது 16-பிட் தயாரிப்பை உருவாக்குகிறது.

கூட்டல் சமன்பாடு

பி (மீ + என்) = எ (மீ). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 பிட்கள்

பெருக்கலில் படிகள்

எந்தவொரு பெருக்கலுக்கான படிகள் பின்வருமாறு

  • பெருக்கத்தின் எல்.எஸ்.பி ‘1’ என்றால். பின்னர் பெருக்கத்தை ஒரு குவிப்பான் பெருக்கத்தில் சேர்க்கவும் ஒரு பிட் வலப்புறம் மாற்றப்படும் மற்றும் பெருக்கல் பிட் ஒரு பிட் இடதுபுறமாக மாற்றப்படும்.
  • பெருக்கத்தின் அனைத்து பிட்களும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது நிறுத்துங்கள்.
  • பகுதி தயாரிப்புகள் தொடர்ச்சியாக சேர்க்கப்பட்டால் குறைந்த வன்பொருள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எல்லா பிபி யையும் ஒரு இணையான பெருக்கி மூலம் நாம் சேர்க்கலாம். இருப்பினும், சுருக்க நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமாகும், கூடுதலாகச் செய்வதற்கு முன் பகுதி தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறைக்க முடியும்.

பெருக்கிகளின் வெவ்வேறு வகைகள்

பல்வேறு வகையான பெருக்கிகள்,

பூத் பெருக்கி

சாவத்தின் பெருக்கத்தின் செயல்பாடு, கையொப்பமிடப்பட்ட 2 பைனரி எண்களைப் பெருக்க வேண்டும் 2 இன் பூர்த்தி வடிவம். சாவடிகளின் பெருக்கிகளின் நன்மைகள் குறைந்தபட்ச சிக்கலானது, பெருக்கல் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. சாவடிகளின் பெருக்கிகளின் தீமைகள் மின் நுகர்வு அதிகம்.

கூட்டு பெருக்கி

கையொப்பமிடப்படாத பைனரி எண்களின் பெருக்கத்தை கூட்டு பெருக்கி செய்கிறது. ஒரு கூட்டு பெருக்கியின் நன்மை என்னவென்றால், அது இடைநிலை தயாரிப்புகளை எளிதில் உருவாக்க முடியும். கூட்டு பெருக்கத்தின் முக்கிய தீமை இது பெரிய பகுதிகளை ஆக்கிரமிக்கிறது.

தொடர் பெருக்கி

பெருக்கல் படிகளின் வரிசையாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு உருவாக்கப்படும் பகுதி தயாரிப்பு குவிப்பான் பகுதி தொகையில் சேர்க்கப்படுகிறது, இப்போது அடுத்த கட்டத்திற்கு மாற்றப்படுகிறது. இதன் நன்மை இது குறைந்த பகுதியை ஆக்கிரமித்துள்ளது. ஒரு தொடர்ச்சியான பெருக்கி என்பது ஒரு மெதுவான செயல்முறையாகும்.

வாலஸ் மரம் பெருக்கி

இது பகுதி தயாரிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறைக்கிறது மற்றும் பகுதி தயாரிப்புகளைச் சேர்ப்பதற்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட துணை சேர்க்கையாளரைப் பயன்படுத்துகிறது. வாலஸ் மரம் பெருக்கத்தின் நன்மை அதிவேக மற்றும் நடுத்தர சிக்கலான வடிவமைப்பாகும். வாலஸ் மரம் பெருக்கத்தின் முக்கிய குறைபாடு தளவமைப்பு வடிவமைப்பு ஒழுங்கற்றது மற்றும் ஒரு பெரிய பகுதியை ஆக்கிரமிக்கிறது.

வரிசை பெருக்கி

பெருக்கி சுற்று என்பது சேர் ஷிப்ட் வழிமுறையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வரிசை பெருக்கியின் முக்கிய நன்மை இது வடிவமைப்பில் எளிமையானது மற்றும் வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது. வரிசை பெருக்கியின் தீமை என்னவென்றால் தாமதம் அதிகமானது மற்றும் அதிக மின் நுகர்வு.

பெருக்கி சேர்க்கவும்

இது எக்ஸ் = மல்டிபிளிகண்ட் ஒய் = பெருக்கி ஏ = அக்யூமுலேட்டர், க்யூ = கோட்டென்ட் இருக்கும் வரிசை பெருக்கி ஓட்டம் அரட்டையிலிருந்து கணிதத்தில் நாம் செய்யும் சாதாரண பெருக்கல் செயல்முறைக்கு ஒத்ததாகும். முதலாவதாக Q அது 1 அல்லது இல்லை என்றால் 1 என சரிபார்க்கப்பட்டு, A மற்றும் B ஐ சேர்த்து A_Q எண்கணித வலப்பக்கத்தை மாற்றவும், இல்லையெனில் அது 1 இல்லை என்றால் நேரடியாக A_Q எண்கணித வலது மற்றும் N ஐ 1 ஆல் மாற்றவும், அடுத்த கட்டத்தில் N 0 என்பதை சரிபார்க்கவும் அல்லது இல்லை. N = 0 இல்லை என்றால் Q = 0 படி வேறு செயல்முறையை நிறுத்தவும்.

மாற்ற-மற்றும்-சேர்க்க-பெருக்கி

மாற்ற-மற்றும்-சேர்க்க-பெருக்கி

4 × 4 வரிசை பெருக்கி கட்டுமானம் மற்றும் வேலை

வரிசை பெருக்கத்தின் வடிவமைப்பு அமைப்பு தவறானது, இது சேர் ஷிப்ட் அல்காரிதம் கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

பகுதி தயாரிப்பு = பெருக்கல் * பெருக்கி பிட் ………. (2)

தயாரிப்பு மற்றும் வாயில்கள் தயாரிப்புக்கு பயன்படுத்தப்பட்டால், கூட்டுத்தொகை முழு சேர்க்கைகள் மற்றும் அரை சேர்க்கையாளர்களைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது, அங்கு பகுதி தயாரிப்பு அவர்களின் பிட் ஆர்டர்களுக்கு ஏற்ப மாற்றப்படுகிறது. ஒரு n * n வரிசை பெருக்கத்தில், n * n மற்றும் வாயில்கள் பகுதி தயாரிப்புகளை கணக்கிடுகின்றன மற்றும் பகுதி தயாரிப்புகளை சேர்ப்பது n * (n - 2) முழு சேர்ப்பவர்கள் மற்றும் n அரை சேர்க்கையாளர்களைப் பயன்படுத்தி செய்ய முடியும். காட்டப்பட்டுள்ள 4 × 4 வரிசை பெருக்கி 8 உள்ளீடுகளையும் 8 வெளியீடுகளையும் கொண்டுள்ளது

4-பை -4-வரிசை-பெருக்கி

4-பை -4-வரிசை-பெருக்கி

4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தின் கட்டட தொகுதிகள்

ஒரு முழு சேர்க்கையாளருக்கு மூன்று உள்ளீட்டு கோடுகள் மற்றும் இரண்டு வெளியீட்டு கோடுகள் உள்ளன, அங்கு இதை ஒரு வரிசை பெருக்கியின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதியாகப் பயன்படுத்துகிறோம். பின்வருவது 4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டு. இடதுபுற பிட் பகுதி உற்பத்தியின் எல்.எஸ்.பி பிட் ஆகும்.

adder-block-diagram

adder-block-diagram

வரிசை-பெருக்கி-தொகுதி-வரைபடம்

வரிசை-பெருக்கி-தொகுதி-வரைபடம்

பகுதி உற்பத்தியின் MSB பிட் தான் சரியான பிட். பகுதி தயாரிப்புகள் இப்போது பெருக்கத்தில் இடது பக்கமாக மாற்றப்பட்டு இறுதி தயாரிப்பு பெற அவை சேர்க்கப்படுகின்றன. இரண்டு பகுதி தயாரிப்புகளும் கூடுதலாக வெளியேறாத வரை இந்த செயல்முறை மீண்டும் நிகழ்கிறது.

4-பை -4-பெருக்கல் -1

4-பை -4-பெருக்கல் -1

log-diagram-of-4-by-4 - வரிசை - பெருக்கி

log-diagram-of-4-by-4 - வரிசை - பெருக்கி

A0, a1, a2, a3 மற்றும் b0, b1, b2, b3 ஆகியவை பெருக்கல் மற்றும் பெருக்கி எனில், அனைத்து தயாரிப்புகளின் சுருக்கமும் பகுதி தயாரிப்புகளாகும். பகுதி உற்பத்தியின் கூட்டுத்தொகையின் விளைவாக ஒரு தயாரிப்பு ஆகும்.

4 × 4 வரிசை பெருக்கிக்கு, இதற்கு 16 மற்றும் வாயில்கள், 4 அரை சேர்க்கைகள் (HA கள்), 8 முழு சேர்ப்பவர்கள் (FA கள்) தேவை. மொத்தம் 12 சேர்ப்பவர்கள்.

4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தின் நன்மைகள்

வரிசை பெருக்கத்தின் நன்மைகள்,

  • குறைந்தபட்ச சிக்கலானது
  • எளிதில் அளவிடக்கூடியது
  • எளிதாக குழாய் பதிக்கப்பட்டது
  • வழக்கமான வடிவம், வைக்க எளிதானது மற்றும் பாதை

4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தின் தீமைகள்

வரிசை பெருக்கத்தின் தீமைகள் பின்வருமாறு,

4 × 4 வரிசை பெருக்கத்தின் பயன்பாடுகள்

வரிசை பெருக்கத்தின் பயன்பாடுகள் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன,

  • செய்ய வரிசை பெருக்கி பயன்படுத்தப்படுகிறது எண்கணித செயல்பாடு , வடிகட்டுதல், ஃபோரியர் உருமாற்றம், பட குறியீட்டு முறை போன்றவை.
  • அதிவேக செயல்பாடு.

எனவே, இது 4 × 4 பற்றியது வரிசை பெருக்கி இது சேர்க்கை மற்றும் மாற்றக் கொள்கையின் அடிப்படையில் ஒரு மேம்பட்ட பெருக்கி, வெரிலாக் பயன்படுத்தி செயல்படுத்தக்கூடிய அதிக தர்க்க வாயில்களைப் பயன்படுத்தினாலும், எளிய கட்டுமானத்துடன் பைப்லைன் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி செயல்திறனை எளிதாக அதிகரிக்க முடியும். இங்கே ஒரு கேள்வி, “3 * 3 வரிசை பெருக்கி வடிவமைக்க எத்தனை தர்க்க வாயில்கள் தேவை?”.