முன்னோக்கிச் செல்லுங்கள் - சுற்று, உண்மை அட்டவணை மற்றும் பயன்பாடுகள்

முன்னோக்கிச் செல்லுங்கள் - சுற்று, உண்மை அட்டவணை மற்றும் பயன்பாடுகள்

AND கேட், NAND கேட், அல்லது கேட் போன்ற அடிப்படை நெட்வொர்க் உள்ளமைவுகளிலிருந்து பல்வேறு வகையான டிஜிட்டல் அமைப்புகள் கட்டமைக்கப்படுகின்றன… இந்த அடிப்படை சுற்றுகள் பல்வேறு இடவியல் சேர்க்கைகளில் மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தர்க்கத்தை செய்வதோடு மட்டுமல்லாமல், டிஜிட்டல் அமைப்புகள் பைனரி எண்களையும் சேமிக்க வேண்டும். இந்த நினைவக கலங்களுக்கு, என்றும் அழைக்கப்படுகிறது FLIP-FLOP ’ கள் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. பைனரி கூட்டல் போன்ற சில செயல்பாடுகளைச் செய்ய. எனவே, அத்தகைய செயல்பாடுகளைச் செய்ய, சேர்க்கைகள் தர்க்க வாயில்கள் மற்றும் FLIP-FLOP கள் ஒற்றை சிப் ஐசி மூலம் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த ஐ.சி.க்கள் டிஜிட்டல் அமைப்புகளின் நடைமுறை கட்டுமான தொகுதிகளை உருவாக்குகின்றன. பைனரி சேர்த்தலுக்காக பயன்படுத்தப்படும் அத்தகைய கட்டுமானத் தொகுதிகளில் ஒன்று கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடர் ஆகும்.



கேரி லுக்-முன்னோக்கி ஆடர் என்றால் என்ன?

ஒரு டிஜிட்டல் கணினியில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு போன்ற எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யக்கூடிய சுற்றுகள் இருக்க வேண்டும். இவற்றில், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவை அடிப்படை செயல்பாடுகளாகும், அதே நேரத்தில் பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு என்பது முறையே மீண்டும் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல் ஆகும்.


இந்த செயல்பாடுகளைச் செய்ய, அடிப்படை தர்க்க வாயில்களைப் பயன்படுத்தி ‘ஆடர் சுற்றுகள்’ செயல்படுத்தப்படுகின்றன. ஆடர் சுற்றுகள் அரை-சேர்க்கை, முழு-சேர்க்கை, சிற்றலை-கேரி ஆடர் மற்றும் கேரி லுக்-முன்னோக்கி ஆடர் என உருவாகின்றன.





இவற்றில் கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடர் வேகமான சேர்க்கை சுற்று ஆகும். இது மிகவும் சிக்கலான வன்பொருள் சுற்றுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், பரவலின் தாமதத்தைக் குறைக்கிறது. சிற்றலை-கேரி ஆடர் சுற்றுக்கு மாற்றுவதன் மூலம் இது வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது சேர்ப்பவரின் கேரி தர்க்கம் இரண்டு நிலை தர்க்கமாக மாற்றப்படுகிறது.

4-பிட் கேரி பார்-முன்னோக்கி ஆடர்

இணையான சேர்க்கைகளில், ஒவ்வொரு முழு சேர்க்கையின் கேரி வெளியீடும் அடுத்த உயர்-வரிசை நிலைக்கு கேரி உள்ளீடாக வழங்கப்படுகிறது. எனவே, இந்த மாநிலங்களுக்கு ஒரு கேரி உள்ளீடு கிடைக்காவிட்டால் இந்த மாநிலங்கள் எந்தவொரு மாநிலத்தின் கேரி மற்றும் தொகை வெளியீடுகளை உருவாக்க முடியாது.



எனவே, கணக்கீடு ஏற்பட, அனைத்து மாநிலங்களுக்கும் கேரி பிட் பரப்பப்படும் வரை சுற்று காத்திருக்க வேண்டும். இது சுற்றுகளில் கேரி பரப்புதல் தாமதத்தைத் தூண்டுகிறது.


4-பிட்-சிற்றலை-கேரி-ஆடர்

4-பிட்-சிற்றலை-கேரி-ஆடர்

மேலே உள்ள 4-பிட் சிற்றலை கேரி ஆடர் சுற்று கருத்தில் கொள்ளுங்கள். இங்கே A3 மற்றும் B3 உள்ளீடுகள் வழங்கப்பட்டவுடன் S3 தொகையை உருவாக்க முடியும். கேரி பிட் சி 2 பயன்படுத்தப்படும் வரை கேரி சி 3 ஐ கணக்கிட முடியாது, அதே நேரத்தில் சி 2 சி 1 ஐ சார்ந்துள்ளது. எனவே இறுதி நிலையான-நிலை முடிவுகளை உருவாக்க, கேரி அனைத்து மாநிலங்களிலும் பிரச்சாரம் செய்ய வேண்டும். இது சுற்றுகளின் கேரி பரப்புதல் தாமதத்தை அதிகரிக்கிறது.

சேர்ப்பவரின் பரவல் தாமதம் 'ஒவ்வொரு வாயிலின் பரப்புதல் தாமதம் சுற்றுவட்டத்தின் நிலைகளின் எண்ணிக்கையை விட மடங்கு' என்று கணக்கிடப்படுகிறது. அதிக எண்ணிக்கையிலான பிட்களைக் கணக்கிடுவதற்கு, கூடுதல் கட்டங்களைச் சேர்க்க வேண்டும், இது தாமதத்தை மிகவும் மோசமாக்குகிறது. எனவே, இந்த சூழ்நிலையை தீர்க்க, கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடர் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடரின் செயல்பாட்டைப் புரிந்து கொள்ள, 4-பிட் கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடர் கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

4-பிட்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்-லாஜிக்-வரைபடம்

4-பிட்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்-லாஜிக்-வரைபடம்

இந்த சேர்க்கையில், சேர்ப்பவரின் எந்த கட்டத்திலும் கேரி உள்ளீடு சுயாதீன நிலைகளில் உருவாக்கப்படும் கேரி பிட்களிலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கும். இங்கே எந்த கட்டத்தின் வெளியீடும் முந்தைய கட்டங்களில் சேர்க்கப்படும் பிட்கள் மற்றும் தொடக்க கட்டத்தில் வழங்கப்பட்ட கேரி உள்ளீட்டை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. எனவே, எந்த கட்டத்திலும் சுற்று முந்தைய கட்டத்திலிருந்து கேரி-பிட் தலைமுறைக்காக காத்திருக்க வேண்டியதில்லை மற்றும் கேரி பிட்டை எந்த நேரத்திலும் மதிப்பீடு செய்யலாம்.

கேரி பார்-முன்னோக்கி ஆடரின் உண்மை அட்டவணை

இந்த சேர்க்கையாளரின் உண்மை அட்டவணையைப் பெறுவதற்கு, இரண்டு புதிய சொற்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன - உருவாக்கி எடுத்துச் செல்லுங்கள். ஒரு கேரி Ci + 1 உருவாக்கப்படும் போதெல்லாம் Gi = 1 ஐ உருவாக்கவும். இது Ai மற்றும் Bi உள்ளீடுகளைப் பொறுத்தது. Ai மற்றும் Bi இரண்டும் 1 ஆக இருக்கும்போது Gi 1 ஆகும். எனவே, Gi என்பது Gi = Ai என கணக்கிடப்படுகிறது. இரு.

Ci இலிருந்து Ci + 1 க்கு எடுத்துச் செல்வதைப் பரப்புவதோடு தொடர்புடையது. இது பை = அய் ⊕ பி என கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த சேர்க்கையாளரின் உண்மை அட்டவணையை முழு சேர்க்கையாளரின் உண்மை அட்டவணையை மாற்றுவதிலிருந்து பெறலாம்.

ஜி மற்றும் பை சொற்களைப் பயன்படுத்தி சம் எஸ்ஐ மற்றும் கேரி சி +1 ஆகியவை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன -

  • Si = Pi ⊕ Gi.
  • Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.

எனவே, கேரி பிட்கள் சி 1, சி 2, சி 3 மற்றும் சி 4 என கணக்கிடலாம்

  • C1 = C0.P0 + G0.
  • C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0) .P1 + G1.
  • C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1) .P2 + G2.
  • C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.

Ci + 1 ஐக் கொண்டிருக்கும் சமன்பாடுகளிலிருந்து இதைக் காணலாம் கேரி C0 ஐ மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, இடைநிலை கேரி பிட்களில் அல்ல.

எடுத்துச் செல்லுங்கள்-முன்னோக்கி-ஆடர்-உண்மை-அட்டவணை

எடுத்துச் செல்லுங்கள்-முன்னோக்கி-ஆடர்-உண்மை-அட்டவணை

சுற்று வரைபடம்

மேலே உள்ள சமன்பாடுகள் AND, அல்லது வாயில்களுடன் இரண்டு நிலை கூட்டு சுற்றுகளைப் பயன்படுத்தி செயல்படுத்தப்படுகின்றன, அங்கு வாயில்கள் பல உள்ளீடுகளைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது.

கேரி-வெளியீடு-தலைமுறை-சுற்று-இன்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்

கேரி-வெளியீடு-தலைமுறை-சுற்று-இன்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்

கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடர் சர்க்யூட் ஃப்ரோ 4-பிட் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

4-பிட்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்-சர்க்யூட்-வரைபடம்

4-பிட்-கேரி-பார்-முன்னோக்கி-ஆடர்-சர்க்யூட்-வரைபடம்

8-பிட் மற்றும் 16-பிட் கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் கேடர் லாஜிக் மூலம் 4-பிட் ஆடர் சர்க்யூட்டை அடுக்கி வைப்பதன் மூலம் ஆடர் சுற்றுகளை வடிவமைக்க முடியும்.

பார்வைக்கு முன்னோக்கிச் செல்வதன் நன்மைகள்

இந்த சேர்க்கையில், பரப்புதல் தாமதம் குறைக்கப்படுகிறது. எந்த கட்டத்திலும் கேரி வெளியீடு தொடக்க கட்டத்தின் ஆரம்ப கேரி பிட்டை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. இந்த சேர்க்கையாளரைப் பயன்படுத்தி இடைநிலை முடிவுகளைக் கணக்கிட முடியும். இந்த சேர்க்கை கணக்கீட்டிற்கு வேகமாக பயன்படுத்தப்படும்.

பயன்பாடுகள்

அதிவேக கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஐடர்கள் ஐ.சி.யாக செயல்படுத்தப்படுகின்றன. எனவே, சேர்க்கையாளரை சுற்றுகளில் உட்பொதிப்பது எளிது. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சேர்ப்பவர்களை இணைப்பதன் மூலம் அதிக பிட் பூலியன் செயல்பாடுகளின் கணக்கீடுகளை எளிதாக செய்ய முடியும். இங்கே அதிக பிட்களுக்குப் பயன்படுத்தும்போது வாயில்களின் எண்ணிக்கையின் அதிகரிப்பு மிதமானது.

இந்த ஆடருக்கு பரப்பிற்கும் வேகத்திற்கும் இடையில் ஒரு பரிமாற்றம் உள்ளது. அதிக பிட் கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தும்போது, ​​இது அதிவேகத்தை வழங்குகிறது, ஆனால் சுற்றுகளின் சிக்கலான தன்மையும் அதிகரிக்கிறது, இதன் மூலம் சுற்று ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பகுதி அதிகரிக்கும். இந்த சேர்க்கை வழக்கமாக 4-பிட் தொகுதிகளாக செயல்படுத்தப்படுகிறது, அவை அதிக கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும்போது ஒன்றாக இணைக்கப்படுகின்றன. மற்ற சேர்க்கையாளர்களுடன் ஒப்பிடும்போது இந்த சேர்க்கை விலை உயர்ந்தது.

கணினிகளில் பூலியன் கணக்கீட்டிற்கு, சேர்ப்பவர்கள் தவறாமல் பயன்படுத்தப்படுகிறார்கள். சார்லஸ் பேபேஜ் கணினிகளில் கேரி பிட்டை எதிர்பார்ப்பதற்கான ஒரு பொறிமுறையை செயல்படுத்தினார், இதனால் ஏற்படும் தாமதத்தை குறைக்க சிற்றலை கேரி சேர்க்கைகள் . ஒரு அமைப்பை வடிவமைக்கும்போது, ​​கணக்கீட்டின் வேகம் ஒரு வடிவமைப்பாளருக்கு மிக உயர்ந்த தீர்மானிக்கும் காரணியாகும். 1957 ஆம் ஆண்டில், ஜெரால்ட் பி. ரோசன்பெர்கர் நவீன பைனரி கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் ஆடருக்கு காப்புரிமை பெற்றார். கேட் தாமதம் மற்றும் உருவகப்படுத்துதலின் பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில், இந்த சேர்க்கையாளரின் சுற்றுவட்டத்தை இன்னும் விரைவாக மாற்றுவதற்காக சோதனைகள் நடத்தப்படுகின்றன. ஒரு n- பிட் கேரி லுக்-ஃபார்வர்ட் சேர்க்கையாளருக்கு, ஒவ்வொரு வாயிலின் தாமதமும் 20 ஆக இருக்கும்போது, ​​பரப்புதல் தாமதம் என்ன?

பட கடன்

ஆராய்ச்சி வாயில்