பைனரி சேர்த்தல் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கழித்தல்

பைனரி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்பது தசம எண் அமைப்புக்கு ஒத்ததாகும். ஆனால் இந்த இரண்டிற்கும் உள்ள முக்கிய வேறுபாடு, பைனரி எண் அமைப்பு 0 & 1 போன்ற இரண்டு இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, அதே சமயம் தசம எண் அமைப்பு 0 முதல் 9 வரையிலான இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, இதன் அடிப்படை 10 ஆகும். பைனரி அமைப்புக்கு சில குறிப்பிட்ட விதிகள் உள்ளன. பைனரி எண்களை நாம் சேர்க்கும்போது மற்றும் கழிப்பதைப் போலவே, மற்றபடி கடன் பெறும் இலக்கங்களை எடுத்துச் செல்லும்போது நாம் மிகவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இவை அடிக்கடி நிகழும். இந்த கட்டுரை பைனரி எண்களின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் பற்றிய ஒரு கண்ணோட்டத்தை கீழே விரிவாக விவாதிக்கிறது.

பைனரி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்றால் என்ன?

-1101 போன்ற 5-பிட் எண்களைக் கையாள்வதில் ஒரு கணினி நிறைவேற்றப்பட்டால், மைனஸ் ஒரு அடையாள பிட் மற்றும் மீதமுள்ள இலக்கங்கள் அளவு பிட்கள் என்றால் இந்த 5-பிட் எண்ணை 11101 போல குறிப்பிடலாம். இங்கே இந்த இலக்கத்தில், முதல் இலக்க '1' எதிர்மறை அடையாளத்தைக் குறிப்பிடுகிறது, மீதமுள்ள 4 இலக்கங்கள் எண்களின் அளவு.

அதே வழியில், 01101 +1101 பைனரி எண்களைக் குறிக்கிறது.

எதிர்மறை (-) எண்ணும் எண்ணின் 1 இன் நிரப்பு அளவின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி குறிக்கப்படுகிறது.

எனவே பைனரி எண் - 1101 ஐ 10010 எனக் குறிக்கலாம், அங்கு முதல் இலக்கமானது மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க பிட் அல்லது எம்.எஸ்.பி. இதன் பொருள் எதிர்மறை எண் மற்றும் 0010 என்பது அளவின் 1 இன் நிரப்பு.

அதே வழியில், 11011 0100 போன்ற எண்ணைக் குறிப்பிடுகிறது.

இதேபோல், 2 இன் நிரப்பு முறையும் ஒரு -ve பைனரி எண்ணைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது.

எதிர்மறை எண்களைக் குறிக்கும் சைன் பிட்டைப் பயன்படுத்தி பைனரி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் முறைகள் கணினியின் வடிவமைப்பில் தொகைகளை கணக்கிடுவதற்கும், பைனரி எண்களின் வேறுபாடுகளை கூட்டல் செயல்முறை மூலம் மட்டுமே எளிதாகப் பயன்படுத்துகின்றன.

பைனரி சேர்த்தல்

பைனரி கூட்டல் நுட்பம் தசம எண்களின் இயல்பான சேர்த்தலுடன் ஒத்திருக்கிறது, 10 இலக்கங்களின் மாற்று மதிப்பாக, இது 2 மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

எடுத்துக்காட்டாக, நாம் 7 + 9 ஐ கைமுறையாகக் கணக்கிடும்போது, ​​பதில் 16 ஆகும். ஆகவே இதன் விளைவாக 1 மற்றும் 6 ஆகிய இரண்டு இலக்கங்களைப் போல எழுத வேண்டும் என்பது நமக்குத் தெரியும். 1 6 போன்ற முடிவை எழுத முக்கிய காரணம், 7 ஐச் சேர்ப்பது ஒற்றை இலக்கத்தை விட + 9 அதிகம். எனவே முடிவை ஒற்றை இலக்கத்தின் மூலம் குறிக்க முடியாது, ஏனெனில் மிகப்பெரிய ஒற்றை இலக்கமானது ‘9’.

இதேபோல், நாங்கள் இரண்டு பைனரி எண்களைத் தொகுக்க விரும்பும் போதெல்லாம், தயாரிப்பு 1 ஐ விடப் பெரியதாக இருந்தால் மட்டுமே நமக்கு ஒரு கேரி இருக்கும், ஏனெனில் பைனரி எண்களில், 1 மிக உயர்ந்த எண். பைனரி கூட்டல் விதிகள் கழித்தல் பின்வரும் உண்மை அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

மேலே உள்ள அட்டவணை வடிவத்தில், ஆரம்ப மூன்று சமன்பாடுகள் பைனரி இலக்க எண்ணுக்கு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். பைனரி எண்களை படிப்படியாக சேர்ப்பது விரிவாக விளக்கப்பட்டுள்ளது. பைனரி சேர்த்தலுக்கு 11011 & 10101 இன் எடுத்துக்காட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

1 1 1 1 (எடுத்துச் செல்லுங்கள்)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

இங்கே படிப்படியான பைனரி கூட்டல் விதிகள் கீழே விளக்கப்பட்டுள்ளன

1 + 1 => 1 0, எனவே 0 ஒரு கேரி 1 உடன்

1 + 1 + 0 => 1 0. எனவே கேரி 1 உடன் 0

1 + 0 + 1 => 10 => 0. எனவே கேரி -1 உடன் 0

கேரி -1 உடன் 1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0

கேரி -1 உடன் 1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1

1 +1 +1 = 11

10 + 1 => 11 மற்றும் இது 2 + 1 = 3 க்கு சமம் என்பதை கவனமாக கவனியுங்கள். எனவே தேவையான விளைவு 111000 ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

தி பைனரி கூட்டல் எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

பைனரி-கூட்டல்

பைனரி கழித்தல்: முதல் முறை

கழிப்பதில், இது முதன்மை நுட்பமாகும். இந்த முறையில், கழித்தல் எண் பெரிய எண்ணிக்கையிலிருந்து சிறியதாக இருக்க வேண்டும் என்பதை உறுதிப்படுத்தவும், இல்லையெனில் இந்த நுட்பம் சரியான முறையில் இயங்காது.

மின்தேண்ட் சப் டிரெண்ட்டை விட சிறியதாக இருந்தால், அவற்றின் நிலைகளை மாற்றி, விளைவு ஒரு -ve எண்ணாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதன் மூலம் இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. பைனரி கழித்தல் விதிகள் பின்வரும் கழித்தல் உண்மை அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

எடுத்துக்காட்டாக, பைனரி கழித்தலில், சப்டிரெஹெண்டை மினுயெண்டிலிருந்து கழிக்கவும். சப்ராட்ஹெண்ட் (110112) மற்றும் மினுயெண்ட் (11011012) ஆகியவற்றின் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். கழிப்பதற்கு, சப்ராட்ஹெண்ட் போன்றவை இந்த நிமிடத்திற்கு கீழே இருக்க வேண்டும். இதற்கு உதாரணம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

1101101
- 11011

சப்ராட்ஹெண்டில் அதே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைப் பெற, அதற்கு தேவையான இடங்களில் பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

மேலே உள்ள பைனரி கழித்தல் எடுத்துக்காட்டில், கழித்தல் வலதுபுறத்தில் இருந்து இடது பக்கமாக அட்டவணை வடிவத்தின் உதவியுடன் மேலே காட்டப்பட்டுள்ளது. இங்கே படிப்படியான பைனரி கழித்தல் விதிகள் கீழே விளக்கப்பட்டுள்ளன.

உள்ளீடு 1 1 = 0 என்றால், அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 0 ஆகும்.

உள்ளீடு 0 1 = 1 & கடன் 0 ஆக இருந்தால். 1 0 = 1 பின்னர் அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 1 ஆகும்.

உள்ளீடு 1 0 = 0 & கடன் என்றால். எனவே 1 1 = 0 பின்னர் அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 0 ஆகும்.

உள்ளீடு 1 1 = 0 & கடன் 0 ஆக இருந்தால். 0 0 = 0 என்றால் அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 0 ஆகும்.

உள்ளீடு 0 1 = 1 & கடன் 0 ஆக இருந்தால். 1 0 = 1 பின்னர் அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 1 ஆகும்.

உள்ளீடு 1 0 = 1 & கடன் 1. ஆக இருந்தால் 1 1 = 0, அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 0 ஆகும்.

இறுதி படி, உள்ளீடு 1 0 = 0 & கடன் 0. ஆக இருந்தால் 10 = 1, அடுத்த கட்டத்திற்கு கடன் 0 ஆகும்.

எனவே இறுதி முடிவு 1010010 ஆக இருக்கும்

இரண்டாவது முறை: இருவரின் நிரப்பு

முதலில், சப்ராட்ஹெண்ட் மற்றும் நிமிடங்களில் உள்ள இலக்கங்கள் சமமாக இருக்க வேண்டும் என்பதை உறுதிப்படுத்தவும். மேலேயுள்ள எடுத்துக்காட்டில், நிமிடங்களில் உள்ள இலக்கங்கள் 7 ஐக் கொண்டிருக்கின்றன, அதே சமயம் சப்ராட்ஹெண்டில் இலக்கங்கள் 5 ஆகும். எனவே பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் இலக்கங்களை சப்ரஹெண்டில் நீட்ட வேண்டும். எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் பூஜ்ஜியம் போன்றவற்றுக்கும் பூஜ்ஜியங்களுக்கும் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் எண்ணின் 2 இன் நிரப்புதலை அடைய முடியும். இறுதியாக, ஒருவரின் நிரப்புதலில் ஒன்றைச் சேர்க்கவும். இந்த இருவரின் நிரப்புதலுக்கான எடுத்துக்காட்டு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.

0011011

0 இன் 1 ஐ 1 ஆகவும், 1 ஐ 0 ஆகவும் மாற்றுவதன் மூலம் 1 இன் நிரப்புதலை அடைய முடியும். எனவே இதன் விளைவாக பின்வருபவை இருக்கும்.

0011011 - - - -> 1100100 (1 இன் பூர்த்தி)

1 இன் நிரப்புதலைச் சேர்ப்பதன் மூலம் 2 இன் நிரப்புதலை அடைய முடியும். எனவே இதன் விளைவாக பின்வருபவை இருக்கும்.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

இப்போது சப்ராட்ஹெண்டின் 2 இன் நிரப்பு & நிமிடத்தைச் சேர்க்கவும்.

1101101 (சப்ரஹெண்ட்)
+ 1100101 (2 இன் பூர்த்தி)
_ _ _ _ _ _ _ _
(எம்.எஸ்.பி) (1) 1010010

மேலே உள்ள முடிவில், முடிவின் MSB (மிக முக்கியமான பிட்) ஐ புறக்கணிக்கவும். கூடுதல் பிட் இல்லை என்றால், இலக்கங்களைச் சேர்க்கும்போது தவறு செய்தீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

தி பைனரி கழித்தல் எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

பைனரி-கழித்தல்

எனவே, இது பைனரி சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல் , இதில் பைனரி கூட்டல், பைனரி கூட்டல் விதிகள், பைனரி கூட்டல் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பைனரி கழித்தல், பைனரி கழித்தல் விதிகள், பைனரி கழித்தல் எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகியவை அடங்கும். இங்கே உங்களுக்கான கேள்வி, பைனரி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றுக்கு உள்ள ஒரே வித்தியாசம் என்ன?