காஸ் சட்டம் என்றால் என்ன: கோட்பாடு & அதன் முக்கியத்துவம்

அறிவியலின் நோக்கம் விரிவாக விரிவடைந்து பல்வேறு முன்னேற்றங்கள் மற்றும் தொழில்நுட்பங்களுடன் சேர்க்கப்படுவதால், நாம் எவ்வளவு அதிகமாக அறிவைப் பெறுகிறோமோ அதைக் கற்றுக்கொள்கிறோம். நாம் அறிந்திருக்க வேண்டிய ஒரு முக்கியமான தலைப்பு காஸ் சட்டம் என்பது மேற்பரப்பு மற்றும் கருத்துக்கு கூடுதலாக மின் கட்டணத்தை பகுப்பாய்வு செய்கிறது மின் பாய்வு . இந்த சட்டம் ஆரம்பத்தில் 1773 ஆம் ஆண்டில் லாக்ரேஞ்சால் வெளிப்படுத்தப்பட்டது, பின்னர் அதை 1813 இல் ப்ரீட்ரிச் ஆதரித்தார். இந்த சட்டம் மேக்ஸ்வெல் முன்மொழியப்பட்ட நான்கு சமன்பாடுகளில் ஒன்றாகும், இது கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸிற்கான அடிப்படைக் கருத்தாகும். எனவே, கருத்துக்கு மேலும் முழுக்குவோம் மற்றும் காஸ் சட்டத்தின் தொடர்புடைய அனைத்து கருத்துகளையும் அறிந்து கொள்வோம்.

காஸ் சட்டம் என்றால் என்ன?

காஸ் சட்டம் காந்த மற்றும் மின்சார பாய்வுகளின் இரு கருத்துகளிலும் வரையறுக்கப்படலாம். மின்சாரத்தைப் பார்க்கும்போது, ​​மூடப்பட்ட மேற்பரப்பு வழியாக மின்சாரப் பாய்வு மேற்பரப்பால் மூடப்பட்டிருக்கும் மொத்த மின் கட்டணத்திற்கு நேரடி விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதை இந்த சட்டம் வரையறுக்கிறது. இன்சுலர் மின் கட்டணங்கள் உள்ளன என்பதையும் இது போன்ற கட்டணங்கள் முறியடிக்கப்படுவதையும் இது குறிக்கிறது, அதே சமயம் வேறுபட்ட கட்டணங்கள் ஈர்க்கப்படுகின்றன. காந்தத்தின் சூழ்நிலையில், மூடப்பட்ட மேற்பரப்பு வழியாக காந்தப் பாய்வு பூஜ்யமானது என்று இந்த சட்டம் கூறுகிறது. பிரிக்கப்பட்ட ஆய்வில் காஸ் சட்டம் நிலையானதாகத் தெரிகிறது காந்த துருவங்கள் இல்லை. தி காஸ் சட்ட வரைபடம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது:

காஸ் சட்ட வரைபடம்

மூடப்பட்ட மேற்பரப்பில் நிகர மின் பாய்வு அனுமதிப்பத்திரத்திற்கு கடிதத்தில் மின் கட்டணத்திற்கு சமம் என்று இந்த சட்டத்தை வரையறுக்கலாம்.

எஃப்_{மின்சார}= கே / என்பது₀

மூடிய மேற்பரப்பில் உள்ள முழு மின் கட்டணத்திற்கும் ‘Q’ ஒத்திருக்கிறது

'இருக்கிறது₀’மின்சார நிலையான காரணிக்கு ஒத்திருக்கிறது

இதுதான் அடிப்படை காஸ் சட்ட சூத்திரம் .

காஸ் சட்ட வழித்தோன்றல்

காஸ் சட்டம் கூலொம்பின் சட்டத்தின் தொடர்புடைய கருத்தாகக் கருதப்படுகிறது, இது பல உள்ளமைவுகளின் மின்சார புலத்தை மதிப்பீடு செய்ய அனுமதிக்கிறது. இந்த சட்டம் மேற்பரப்பு முழுவதும் இடத்தை உருவாக்கும் மின்சார புல வரிகளை தொடர்புபடுத்துகிறது, இது மின்சார கட்டணம் ‘Q’ உட்புறத்தை மேற்பரப்புடன் இணைக்கிறது. கூலம்பின் சட்டத்தின் உரிமையைப் போலவே காஸ் சட்டம் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்:

இ = (1 / (4∏є₀)). (கே / ஆர்^{இரண்டு})

எங்கே EA = Q /₀

மேலே உள்ளவற்றில் காஸ் சட்டம் கணித வெளிப்பாடு , ‘A’ என்பது 4∏ r ஆக இருக்கும் மின் கட்டணத்தை இணைக்கும் நிகர பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது^{இரண்டு}. காஸ் சட்டம் மிகவும் பொருந்தக்கூடியது மற்றும் மின்சார கட்டணக் கோடுகள் மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக சீரமைக்கப்படும்போது செயல்படுகிறது, அங்கு ‘கியூ’ மூடப்பட்ட மேற்பரப்பில் உள்ள மின் கட்டணத்துடன் ஒத்திருக்கும்.

மேற்பரப்பின் சில பகுதிகள் மூடிய மேற்பரப்பில் வலது கோண நிலையில் சீரமைக்கப்படாதபோது, ​​கோஸின் ஒரு காரணி ஒன்றிணைக்கப்படும், இது மின்சார புல கோடுகள் மேற்பரப்புக்கு இணையான நிலையில் இருக்கும்போது பூஜ்யமாக நகரும். இங்கே, மூடப்பட்ட சொல் மேற்பரப்பு எந்தவிதமான இடைவெளிகளிலிருந்தும் துளைகளிலிருந்தும் விடுபட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது. ‘ஈ.ஏ.’ என்ற சொல் மின்சாரப் பாய்வைக் குறிக்கிறது, இது மேற்பரப்பில் இருந்து விலகி இருக்கும் மொத்த மின் இணைப்புகளுடன் தொடர்புடையது. மேற்கண்ட கருத்து விளக்குகிறது காஸ் சட்ட வழித்தோன்றல் .

காஸ் சட்டம் பல சூழ்நிலைகளுக்கு பொருந்தும் என்பதால், மின்சார துறையில் அதிகரித்த சமச்சீர் நிலைகள் இருக்கும்போது கை கணக்கீடுகளைச் செய்வது முக்கியமாக நன்மை பயக்கும். இந்த நிகழ்வுகளில் உருளை சமச்சீர் மற்றும் கோள சமச்சீர் ஆகியவை அடங்கும். தி காஸ் சட்டம் எஸ்ஐ பிரிவு ஒவ்வொரு கூலம்பிற்கும் நியூட்டன் மீட்டர் ஸ்கொயர் ஆகும், இது N மீ^{இரண்டு}சி^-1.

மின்கடத்தாவில் காஸ் சட்டம்

ஒரு மின்கடத்தா பொருள் , துருவமுனைப்பு காரணமாக மின்காந்த புலம் மாறுபடுகிறது, ஏனெனில் இது வெற்றிடத்திலும் வேறுபடுகிறது. எனவே, காஸ் சட்டம் என குறிப்பிடப்படுகிறது

E = ρ /₀

இது வெற்றிடத்தில் கூட பொருந்தும் மற்றும் மின்கடத்தா பொருளுக்கு மறுபரிசீலனை செய்யப்படுகிறது. இது இரண்டு அணுகுமுறைகளில் சித்தரிக்கப்படலாம் மற்றும் அவை வேறுபட்ட மற்றும் ஒருங்கிணைந்த வடிவங்கள்.

காந்தவியல் தொடர்பான காஸ் சட்டம்

மின்சார புலங்களிலிருந்து மாறுபடும் காந்தப்புலங்களின் அடிப்படைக் கருத்து, சுற்றியுள்ள சுழல்களை உருவாக்கும் புல கோடுகள் ஆகும். தெற்கு மற்றும் வடக்கு துருவங்களை பிரிக்க காந்தம் பாதியாக கவனிக்கப்படாது.

மற்ற அணுகுமுறை என்னவென்றால், காந்தப்புலங்களைப் பார்க்கும்போது, ​​மூடப்பட்ட (காஸியன்) மேற்பரப்பு வழியாகச் செல்லும் மொத்த காந்தப் பாய்வு பூஜ்யமானது என்பதைக் கவனிப்பது எளிது. உட்புறமாக மேற்பரப்புக்கு நகரும் விஷயம் வெளியே மாற வேண்டும். காந்தவியல் தொடர்பான காஸ் சட்டத்தை இது குறிப்பிடுகிறது

ʃB.dS = 0 = µʃHds cosϴ = 0

இது காந்தப் பாய்வு பாதுகாப்பின் கொள்கை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

µcosϴʃI = 0 இது ʃI = 0 என்பதைக் குறிக்கிறது

எனவே, மூடப்பட்ட மேற்பரப்பில் நகரும் நீரோட்டங்களின் நிகர தொகை பூஜ்யமானது.

முக்கியத்துவம்

இந்த பகுதி ஒரு தெளிவான விளக்கத்தை அளிக்கிறது காஸ் சட்டத்தின் முக்கியத்துவம் .

காஸின் சட்ட அறிக்கை எந்தவொரு மூடிய மேற்பரப்பிற்கும் பொருளின் அளவு அல்லது வடிவத்தை சார்ந்து இல்லாமல் சரியானது.

சட்டத்தின் அடிப்படை சூத்திரத்தில் ‘கியூ’ என்ற சொல் மேற்பரப்புக்கு உட்பட்ட எந்தவொரு நிலையையும் பொருட்படுத்தாமல் அவை முழுமையாக இணைக்கப்பட்டுள்ள அனைத்து கட்டணங்களையும் ஒருங்கிணைப்பதைக் கொண்டுள்ளது.

வழக்கில், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு மின்சார புலத்தின் உள் மற்றும் வெளிப்புற கட்டணங்கள் இரண்டையும் கொண்டுள்ளது (இடது நிலையில் ஃப்ளக்ஸ் இருக்கும் இடத்தில் ‘எஸ்’ உள்ளேயும் வெளியேயும் மின் கட்டணம் இருப்பதால்).

அதேசமயம், காஸ் சட்டத்தின் சரியான நிலையில் உள்ள ‘q’ காரணி, ‘S’ க்கு உட்பட்ட முழுமையான மின் கட்டணம் என்பதைக் குறிக்கிறது.

காஸ் சட்டத்தின் செயல்பாட்டிற்கான தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு காஸியன் மேற்பரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஆனால் இந்த மேற்பரப்பு எந்தவிதமான தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கட்டணங்கள் வழியாக அனுப்பப்படக்கூடாது. தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கட்டணங்கள் மின்சார கட்டண நிலையில் சரியாக வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதே இதற்குக் காரணம். நீங்கள் மின் கட்டணத்திற்கு அருகில் வரும்போது, ​​புலம் எந்த எல்லையும் இல்லாமல் மேம்படும். காஸியன் மேற்பரப்பு தொடர்ச்சியான கட்டண ஒதுக்கீட்டின் வழியாக செல்கிறது.

கணினி சில சமநிலையை வைத்திருக்கும் சூழ்நிலையில் மின்காந்த புலத்தின் மிகவும் எளிமையான பகுப்பாய்விற்கு காஸ் சட்டம் முக்கியமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொருத்தமான காஸியன் மேற்பரப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் மட்டுமே இது துரிதப்படுத்தப்படுகிறது.

மொத்தத்தில், இந்த சட்டம் கூலொம்பின் சட்டத்தில் இருக்கும் இருப்பிடத்தின் அடிப்படையில் தலைகீழ் சதுரத்தை சார்ந்துள்ளது. காஸ் சட்டத்தில் எந்த விதமான மீறலும் தலைகீழ் சட்டத்தின் விலகலைக் குறிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

சிலவற்றைக் கருத்தில் கொள்வோம் காஸ் சட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் :

1). 3 டி இடத்தில் ஒரு மூடப்பட்ட காஸியன் மேற்பரப்பு மின் பாய்வு அளவிடப்படுகிறது. காஸியன் மேற்பரப்பு கோள வடிவத்தில் உள்ளது, இது 30 எலக்ட்ரான்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் 0.5 மீட்டர் ஆரம் கொண்டது.

• மேற்பரப்பு வழியாக செல்லும் மின்சார பாய்வைக் கணக்கிடுங்கள்
• மேற்பரப்பின் மையத்திலிருந்து அளவிடப்பட்ட புலத்திற்கு 0.6 மீட்டர் தூரம் கொண்ட மின் பாய்வைக் கண்டறியவும்.
• மூடப்பட்ட கட்டணம் மற்றும் மின்சார பாய்வுக்கு இடையிலான உறவை அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

பதில் அ.

மின்சார பாய்வின் சூத்திரத்துடன், மேற்பரப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ள நிகர கட்டணத்தை கணக்கிட முடியும். மேற்பரப்பில் தோன்றும் முழு எலக்ட்ரான்களுடன் எலக்ட்ரானுக்கு சார்ஜ் பெருக்கல் மூலம் இதை அடைய முடியும். இதைப் பயன்படுத்தி, இலவச இட அனுமதி மற்றும் மின்சார பாய்வை அறியலாம்.

= = Q / என்பது₀= [30 (1.60 * 10-¹⁹) / 8.85 * 10^-12]

= 5.42 * 10^-12நியூட்டன் * மீட்டர் / கூலொம்ப்

பதில் ஆ.

மின்சார பாய்வின் சமன்பாட்டை மறுசீரமைத்தல் மற்றும் ஆரம் படி பகுதியை வெளிப்படுத்துதல் ஆகியவை மின்சார புலத்தை கணக்கிட பயன்படுத்தப்படலாம்.

Ф = EA = 5.42 * 10^-12நியூட்டன் * மீட்டர் / கூலொம்ப்

இ = (5.42 * 10^-) / TO

= (5.42 * 10^-) / 4∏ (0.6)^{இரண்டு}

மின்சாரப் பாய்வு மூடப்பட்ட மின்சாரக் கட்டணத்துடன் நேரடி விகிதத்தைக் கொண்டிருப்பதால், மேற்பரப்பில் மின்சாரக் கட்டணம் அதிகரிக்கும் போது, ​​அதன் வழியாகச் செல்லும் பாய்வும் மேம்படுத்தப்படும் என்பதை இது குறிக்கிறது.

2). 0.12 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள், இது மேற்பரப்பில் ஒத்த கட்டண விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த கோளம் 0.20 மீட்டர் தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு மின்சார புலத்தை வைத்திருக்கிறது, இது -10 நியூட்டன்கள் / கூலொம்பின் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. கணக்கிடுங்கள்

• கோளத்தில் பரப்பப்படும் மின் கட்டணத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்?
• ஏன் அல்லது ஏன் கோளத்தின் உள் இருக்கும் மின் புலம் பூஜ்யமாக இல்லை என்பதை வரையறுக்கவும்?

பதில் அ.

Q ஐ அறிய, நாம் இங்கே பயன்படுத்தும் சூத்திரம்

E = Q / (4∏r^{இரண்டு}இருக்கிறது₀இருக்கிறது)

இந்த Q = 4∏ (0.20) உடன்^{இரண்டு}(8.85 * 10^-12) (- 100)

கே = 4.45 * 10^-10சி

பதில் ஆ.

வெற்று கோள இடைவெளியில், மேற்பரப்பில் மொத்த கட்டணம் வசூலிக்கும் எந்தவொரு மின்சார கட்டணமும் உள்நாட்டில் இல்லை. உள் கட்டணம் இல்லாததால், கோளத்தின் உள் இருக்கும் மின் புலம் பூஜ்யமானது.

காஸ் சட்டத்தின் பயன்பாடுகள்

இந்த சட்டம் பயன்படுத்தப்படும் சில பயன்பாடுகள் கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன:

• இணையாக வைக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு மின்தேக்கி தகடுகளுக்கு இடையில் உள்ள மின் புலம் E = σ / є0 ஆகும், இங்கு ‘σ’ மேற்பரப்பு கட்டணத்தின் அடர்த்திக்கு ஒத்திருக்கிறது.
• தி மின் புலம் தீவிரம் இது கட்டணம் கொண்ட விமானத் தாளின் அருகே வைக்கப்படுகிறது E = σ / 2є₀K மற்றும் the மேற்பரப்பு கட்டணத்தின் அடர்த்தியை ஒத்துள்ளது
• கடத்திக்கு அருகில் வைக்கப்படும் மின் புலம் தீவிரம் E = σ / is ஆகும்₀K மற்றும் the மேற்பரப்பு கட்டணத்தின் அடர்த்தியை ஒத்துள்ளது, நடுத்தரத்தை மின்கடத்தா எனத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது E._{காற்று}= σ / என்பது₀
• ‘R’ ஆரம் தொலைவில் எல்லையற்ற மின் கட்டணம் வைத்திருக்கும் சூழ்நிலையில், பின்னர் E = ƴ / 2∏rє₀

காஸியன் மேற்பரப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க, மின்கடத்தா மாறிலி மற்றும் மின் கட்டணம் ஆகியவற்றின் விகிதம் 2 டி மேற்பரப்பால் வழங்கப்படும் மாநிலங்களை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும், இது கட்டணம் விநியோகத்தின் மின்சார புலம் சமச்சீர்மையை விட ஒருங்கிணைந்ததாகும். இங்கே, மூன்று வெவ்வேறு சூழ்நிலைகள் வருகிறது:

• கட்டணம் ஒதுக்கீடு உருளை சமச்சீர் வடிவத்தில் இருக்கும்போது
• கட்டணம் ஒதுக்கீடு கோள சமச்சீர் வடிவத்தில் இருக்கும்போது
• மற்ற காட்சி என்னவென்றால், கட்டணம் ஒதுக்கீட்டில் விமானம் வழியாக மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர் உள்ளது

புலத்தை நாம் அளவிட வேண்டுமா என்ற நிபந்தனையின் அடிப்படையில் காஸியன் மேற்பரப்பு அளவு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. இந்த தேற்றம் புலத்தின் ஒத்த சமச்சீர்மை இருக்கும்போது புலத்தை அறிந்து கொள்வதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது புலத்தின் திசையை குறிக்கிறது.

இது காஸ் சட்டத்தின் கருத்து பற்றியது. இங்கே, காஸ் சட்டம் என்ன, அதன் எடுத்துக்காட்டுகள், முக்கியத்துவம், கோட்பாடு, சூத்திரம் மற்றும் பயன்பாடுகள் என்ன என்பதை அறிவது பற்றிய விரிவான பகுப்பாய்வு மூலம் சென்றுள்ளோம். கூடுதலாக, ஒரு பற்றி மேலும் அறிய பரிந்துரைக்கப்படுகிறது காஸ் சட்டத்தின் நன்மைகள் மற்றும் காஸ் சட்டத்தின் தீமைகள் , அதன் வரைபடம் மற்றும் பிற.