மின்தேக்கி தூண்டல் கணக்கீடுகள்

மின்தேக்கிகளுக்கு நேர்மாறாக தூண்டிகளை கற்பனை செய்யலாம். ஒரு மின்தேக்கி மற்றும் ஒரு தூண்டிக்கு இடையிலான முக்கிய வேறுபாடு என்னவென்றால், ஒரு மின்தேக்கி அதன் தகடுகளுக்கு இடையில் ஒரு பாதுகாப்பு மின்கடத்தாவைக் கொண்டு செல்கிறது, இது அதன் முனையங்களில் மின்னோட்டத்தைக் கடத்துவதைத் தடுக்கிறது. இங்கே இது ஒரு திறந்த சுற்று போல செயல்படுகிறது.

மறுபுறம், ஒரு தூண்டியின் தூண்டல் பொதுவாக நம்பமுடியாத அளவிற்கு அல்லது குறைந்த எதிர்ப்பைக் கொண்டது (எப்போதும் இல்லை என்றாலும்). இது அடிப்படையில் ஒரு மூடிய சுற்று போல செயல்படுகிறது.

மின்தேக்கி தூண்டல் இருமை

ஒரு சுற்று இரண்டு அளவுருக்கள் அல்லது ஒரு சுற்றுகளின் பகுதிகளுக்கு இடையில் இந்த வகை உறவுக்கு மின்னணுவியலில் ஒரு தனித்துவமான சொல் உள்ளது. இந்த வகை ஜோடியின் கூறுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன ஒருவருக்கொருவர் இரட்டையர் . எடுத்துக்காட்டாக, மின்னோட்டத்தை நடத்துவதற்கான திறனைப் பொறுத்து, திறந்த சுற்று என்பது ஒரு மூடிய சுற்றுக்கு இரட்டிப்பாகும்.

அதே கொள்கையில், ஒரு தூண்டல் ஒரு மின்தேக்கியின் இரட்டை ஆகும். தூண்டிகள் மற்றும் மின்தேக்கிகளின் இருமை, மின்னோட்டத்தை நடத்துவதற்கான இயற்கையான திறனை விட மிகவும் ஆழமானது.

இந்த கட்டுரையில், தூண்டல் மற்றும் மின்தேக்கியின் செயல்பாட்டுக் கொள்கையை ஒப்பிட்டு முடிவுகளை கணக்கீடுகள் மற்றும் சூத்திரங்களுடன் மதிப்பீடு செய்கிறோம்.

எலக்ட்ரானிக் சுற்றுகளில் தூண்டிகள் பொதுவாக அரிதாகவே காணப்படுகின்றன என்ற உண்மை இருந்தபோதிலும், இன்று இது பெரும்பாலும் செயலில் உள்ள லிட்டர்களில் ஓப்பம்ப்களால் மாற்றியமைக்கப்படுகிறது), ஒரு சுற்றுவட்டத்தில் சம்பந்தப்பட்ட மற்ற பகுதிகள் சில அளவு தூண்டல்களைக் கொண்டிருப்பதாகத் தெரிகிறது.

ஒரு மின்தேக்கி அல்லது மின்தடையின் முனையங்களின் சுய-தூண்டல் உயர் அதிர்வெண் சுற்றுகளில் ஒரு பெரிய பிரச்சினையாக மாறும், இது முன்னணி-குறைவான மேற்பரப்பு-ஏற்ற மின்தடையங்கள் மற்றும் மின்தேக்கிகள் ஏன் இத்தகைய பயன்பாடுகளில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதை விளக்குகிறது.

அடிப்படை மின்தேக்கி சமன்பாடுகள்

மின்தேக்கிகளுக்கான அடிப்படை சமன்பாடு ஃபாரட் டி ed ned ஆகும்:

C = Q / I [Eq.19]

C என்பது ஃபாரடில் உள்ள கொள்ளளவு, Q என்பது கூலம்பில் உள்ள கட்டணம், மற்றும் U என்பது வோல்ட்களில் உள்ள தட்டுகளுக்கு இடையில் உள்ள பி.டி.

Eq மூலம். 19, Q = ∫ I dt + c வடிவத்தின் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம், அங்கு c என்பது ஆரம்ப கட்டணம், கிடைத்தால். Q ஐ அடையாளம் கண்டுள்ளதால், EQ இலிருந்து U ஐ தீர்மானிக்க முடியும். 19:

U = 1 / C ∫ I dt + c / C. [Eq.21]

ஒரு மின்தேக்கியின் ஒரு முக்கியமான பண்புகள் இதுபோன்றதாக இருக்கலாம், அதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மின்னோட்டம் பயன்படுத்தப்பட்டால் (வழக்கமாக சைனூசாய்டாக ஊசலாடும் ஒரு மின்னோட்டம்), மின்தேக்கியின் மீதான கட்டணம் மற்றும் அதன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்தம் ஆகியவை சைனூசாய்டலாக மாறுபடும்.

கட்டணம் அல்லது மின்னழுத்த வளைவு ஒரு எதிர்மறை கொசைன் வளைவு, அல்லது தற்போதைய வளைவுக்கு பின்னால் பின்தங்கிய ஒரு சைன் வளைவாக இதை நாம் கற்பனை செய்யலாம் பை / 2 செயல்பாடு (90 °).

தூண்டலின் அலகு, ஹென்றி என்ற அடிப்படை சமன்பாடு

L = NΦ / I. [Eq.22]

ஒற்றை சுருளை மாற்றியமைப்பதன் மூலம், ஹென்றியில் சுய-தூண்டல் fl ux உறவாக இருக்கலாம் (காந்த fl ux<1) in weber multiplied by the number of winding N, (because the magnetic flux cuts through each turn), when a unit current passes through it (I = 1 A). An even more handy definition could be extracted from Eq. 22, using Neumann’s equation. This claims that:

U = N (dΦ / dt) [எக் .23]

இந்த சமன்பாடு எதைக் குறிக்கிறது என்பது e.m.f. ஒரு தூண்டிக்குள் தூண்டப்படுவது fl ux இன் மாற்றத்தின் இணைக்கப்பட்ட விகிதத்துடன் தொடர்புடையது.

X ux விரைவாக மாறுபடும், தூண்டப்பட்ட e.m.f. உதாரணமாக, தூண்டல் அல்லது சுருள் மீது பாய்வு 2 mWb s என்ற விகிதத்தில் உயரும்போது^-1, மற்றும் சுருள் இருபது ஐந்து திருப்பங்களைக் கொண்டுள்ளது என்று கருதி, பின்னர் U = 25x2 = 50V.

E.m.f இன் பாதை இது லென்ஸின் சட்டத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட ஃப்ளக்ஸ் மாறுபாடுகளை எதிர்க்கிறது.

சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தை ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன் முந்தியதன் மூலம் இந்த உண்மை பெரும்பாலும் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது, இருப்பினும் U என்பது பின்னால் e.m.f. என்று நாம் நம்பும் வரை, அடையாளம் அகற்றப்படலாம்.

வேறுபாடுகள்

Eq இல் dΦ / dt என்ற சொல். 23 fl ux இன் மாற்ற விகிதமாக நாம் கற்றுக்கொண்டதைக் குறிக்கிறது. இந்த சொற்றொடர் t ஐப் பொறுத்தவரை of இன் வேறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் எண்கணிதத்தின் ஒரு முழு கிளை இந்த வகையான வெளிப்பாடுகளுடன் பணிபுரிய அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த சொற்றொடருக்கு ஒற்றை எண்ணின் (dΦ) வடிவம் இன்னும் ஒரு அளவு (dt) ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ளது.

பல விகிதாச்சாரங்களை இணைக்க வேறுபாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: dy / dx, எடுத்துக்காட்டாக, கோர்லேட்டுகள் மாறிகள் x மற்றும் y. கிடைமட்ட அச்சு முழுவதும் x இன் மதிப்புகள் மற்றும் செங்குத்து அச்சு முழுவதும் y இன் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு வரைபடம் திட்டமிடப்படும்போது, ​​dy / dx என்பது வரைபடத்தின் சாய்வு எவ்வளவு செங்குத்தானது அல்லது சாய்வு என்பதைக் குறிக்கிறது.

U என்பது FET கேட்-சோர்ஸ் மின்னழுத்தமாக இருந்தால், T என்பது தொடர்புடைய வடிகால் மின்னோட்டமாக இருந்தால், dI / dU என்பது U இல் கொடுக்கப்பட்ட மாற்றங்களுக்காக நான் மாற்றும் அளவைக் குறிக்கிறது. மாற்றாக நாம் சொல்லலாம், dI / dU என்பது டிரான்ஸ்-கடத்துத்திறன். தூண்டிகளைப் பற்றி விவாதிக்கும்போது, ​​dΦ / dt என்பது நேரத்துடன் fl ux இன் மாற்ற விகிதமாக இருக்கலாம்.

ஒரு வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுவது ஒருங்கிணைப்பின் தலைகீழ் செயல்முறையாகக் கருதப்படுகிறது. வேறுபாட்டின் கோட்பாட்டைக் கவனிக்க இந்த கட்டுரையில் போதுமான இடம் இல்லை, ஆயினும்கூட, பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் அளவுகளின் அட்டவணையை அவற்றின் வேறுபாடுகளுடன் வரையறுப்போம்.

நிலையான வேறுபாடுகள்

வழக்கமான x மற்றும் y க்கு பதிலாக I மற்றும் t ஐ காரணிகளாகப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மேலே உள்ள அட்டவணை செயல்படுகிறது. அதன் விவரங்கள் குறிப்பாக மின்னணுவியல் சம்பந்தப்பட்டவை.

ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு, நான் = 3t +2 என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, நேரத்தைப் பொறுத்து நான் விலகும் விதத்தை படம் 38 இன் வரைபடத்தில் காணலாம். எந்த நேரத்திலும் நான் மாற்றும் வீதத்திற்கு, நாங்கள் dI / dt ஐ மதிப்பிடுகிறோம். அட்டவணையைக் குறிக்கும்.

செயல்பாட்டில் உள்ள fi rst உறுப்பு 3t அல்லது, அதை அட்டவணையின் fi rst வரியாக வடிவமைக்க, 3t ஆகும்¹. Ifn = 1, வேறுபாடு 3t ஆகும்^1-1= 3 டி⁰.

டி முதல்⁰= 1, வேறுபாடு 3 ஆகும்.

இரண்டாவது அளவு 2 ஆகும், அதை 2t ஆக வெளிப்படுத்தலாம்⁰.

இது n = 0 ஐ மாற்றுகிறது, மேலும் வேறுபாட்டின் அளவு பூஜ்ஜியமாகும். ஒரு மாறிலியின் வேறுபாடு எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். இந்த இரண்டையும் இணைத்து, எங்களிடம் உள்ளது:

dI / dt = 3

இந்த எடுத்துக்காட்டில் வேறுபாடு t ஐ சேர்க்கவில்லை, அதாவது வேறுபாடு நேரத்தை சார்ந்தது அல்ல.

எளிமையாகச் சொல்வதானால், படம் 38 இல் உள்ள வளைவின் சாய்வு அல்லது சாய்வு தொடர்ச்சியாக 3 ஆகும். கீழே உள்ள படம் 39 வேறுபட்ட செயல்பாட்டிற்கான வளைவைக் காட்டுகிறது, I = 4 sin 1.5t.

அட்டவணையுடன், இந்த செயல்பாட்டில் α = 1.5 மற்றும் பி = 0. அட்டவணை காட்டுகிறது, dl / dt = 4x1.5cos1.5t = 6cos 1.5t.

இது I இன் உடனடி மாற்ற விகிதத்தை எங்களுக்குத் தெரிவிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, t = 0.4, dI / dt = 6cos0.6 = 4.95. படம் 39 இல் இதைக் காணலாம், இதில் 6 cos0.6t க்கான வளைவு t = 0.4 ஆக இருக்கும்போது 4.95 மதிப்பை உள்ளடக்கியது.

4sin1.5t வளைவின் சாய்வு 4.95 ஆக இருக்கும்போது t = 0.4, அந்த இடத்தில் வளைவுக்கு தொடுகோடு காட்டியபடி, (இரண்டு அச்சுகளில் உள்ள வெவ்வேறு அளவுகோல்களைப் பொறுத்தவரை).

T = π / 3 ஆக இருக்கும்போது, ​​மின்னோட்டம் மிக உயர்ந்ததாகவும் நிலையானதாகவும் இருக்கும்போது, ​​இந்த விஷயத்தில் dI / dt = 6cos (1.5xπ / 3): 0, மின்னோட்டத்தின் பூஜ்ஜிய மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது.

மாறாக, t = 2π / 3 மற்றும் மின்னோட்டம் நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறை, dI / dt = 6cosπ = -6 க்கு மிக உயர்ந்த மட்டத்தில் மாறும்போது, ​​அதன் மிக உயர்ந்த எதிர்மறை மதிப்பைக் காண்கிறோம், இது மின்னோட்டத்தின் உயர் குறைப்பைக் காட்டுகிறது.

வேறுபாடுகளின் எளிய நன்மை என்னவென்றால், I = 4sin 1.5t உடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிக்கலான செயல்பாடுகளுக்கான மாற்ற விகிதங்களை தீர்மானிக்க அவை நம்மை அனுமதிக்கின்றன, மேலும் வளைவுகளைத் திட்டமிடாமல்.

கணக்கீடுகளுக்குத் திரும்பு

Eq 22 இல் விதிமுறைகளை மறுசீரமைப்பதன் மூலம் நாம் பெறுகிறோம்:

= (எல் / என்) நான் [Eq.24]

எல் மற்றும் என் ஆகியவை நிலையான பரிமாணங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் Φ மற்றும் நான் நேரத்தைப் பொறுத்தவரை மதிப்பைக் கொண்டிருக்கலாம்.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் நேரத்தை பொறுத்து வேறுபடுத்துவது பின்வருமாறு:

dΦ / dt = (L / N) (dI / dt) [எக். 25]

இந்த சமன்பாட்டை Eq.23 உடன் இணைப்பது பின்வருமாறு:

U = N (L / N) (dI / dt) = L (dI / dt) [Eq.26]

இது வெளிப்படுத்தும் மற்றொரு வழி ஹென்றி . 1 H இன் சுய-தூண்டல் கொண்ட ஒரு சுருள், 1 A s இன் மின்னோட்டத்தின் மாற்றம் என்று நாம் கூறலாம்^-1ஒரு பின்புறத்தை உருவாக்குகிறது e.m.f. 1 வி. ஒரு மின்னோட்டம் நேரத்துடன் எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதை வரையறுக்கும் ஒரு செயல்பாட்டைக் கொடுத்தால், ஈக். 26 நமக்கு உதவுகிறது பின்புறத்தை கணக்கிடுங்கள் e.m.f. எந்த நேரத்திலும் ஒரு தூண்டியின்.

பின்வருபவை சில எடுத்துக்காட்டுகள்.

A) I = 3 (3 A இன் நிலையான மின்னோட்டம்) dl / dt = 0. மின்னோட்டத்தின் எந்த மாற்றத்தையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியாது, எனவே பின்புறம் e.m.f. பூஜ்ஜியமாகும்.

ஆ) I = 2t (ஒரு வளைவு மின்னோட்டம்) dI / dt = 2 A s^-1. எல் = 0.25 எச் சுமந்து செல்லும் சுருள் மூலம், பின்புறம் e.m.f. 0.25x2 = 0.5 V இல் மாறாமல் இருக்கும்.

சி) I = 4sin1.5t (முந்தைய விளக்கப்படத்தில் கொடுக்கப்பட்ட சைனூசாய்டல் மின்னோட்டம் dl / dt = 6cos 1.5t. L = 0.1 H உடன் ஒரு சுருள் கொடுக்கப்பட்டால், உடனடி பின்புற emf 0.6cos1.5t ஆகும். பின்புற emf வேறுபட்ட வளைவைப் பின்பற்றுகிறது படம் 39, ஆனால் 6 A ஐ விட வீச்சு 0.6 V உடன்.

'இரட்டையர்களை' புரிந்துகொள்வது

பின்வரும் இரண்டு சமன்பாடுகள் முறையே ஒரு மின்தேக்கி மற்றும் தூண்டியின் சமன்பாட்டைக் குறிக்கின்றன:

ஒரு குறிப்பிட்ட ஃபன்ஷனின் படி நேரம் மாறுபடுவதன் மூலம் கூறு முழுவதும் உற்பத்தி செய்யப்படும் மின்னழுத்தத்தின் அளவை தீர்மானிக்க இது நமக்கு உதவுகிறது.

பெற்ற முடிவை மதிப்பீடு செய்வோம் வேறுபடுத்துகிறது நேரத்தைப் பொறுத்து Eq.21 இன் L மற்றும் H பக்கங்களும்.

dU / dt = (1 / C) I.

ஒருங்கிணைப்பு என்பது தலைகீழ் என்பது எங்களுக்குத் தெரியும், ∫I dt இன் வேறுபாடு ஒருங்கிணைப்பை மாற்றியமைக்கிறது, இதன் விளைவாக நான் மட்டுமே.

சி / சி வேறுபடுத்துவது பூஜ்ஜியத்தை அளிக்கிறது, மேலும் விதிமுறைகளை மறுசீரமைப்பது பின்வருவனவற்றை உருவாக்குகிறது:

I = C.dU / dt [எக் .27]

கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டிற்கு ஏற்ப மாறுபடும் மின்னழுத்தத்திற்கு பதிலளிக்கும் விதமாக, அது மின்தேக்கியை நோக்கி செல்கிறதா அல்லது அதிலிருந்து வெளியே வருகிறதா என்பதை மின்னோட்டத்தின் திசையை அறிய இது நம்மை அனுமதிக்கிறது.

சுவாரஸ்யமான விஷயம் என்னவென்றால், மேற்கண்டவை மின்தேக்கி தற்போதைய சமன்பாடு ஒரு தூண்டியின் மின்னழுத்த சமன்பாட்டை (26) ஒத்திருக்கிறது, இது வெளிப்படுத்துகிறது கொள்ளளவு, தூண்டல் இருமை.

இதேபோல், மின்தேக்கிகள் மற்றும் தூண்டிகளுக்குப் பயன்படுத்தும்போது தற்போதைய மற்றும் சாத்தியமான வேறுபாடு (பி.டி) அல்லது மின்னோட்ட மற்றும் பி.டி மாற்றத்தின் விகிதம் இரட்டையாக இருக்கலாம்.

இப்போது, ​​சமன்பாடு குவாட்ரெட்டை முடிக்க நேரத்தைப் பொறுத்து Eq.26 ஐ ஒருங்கிணைப்போம்:

∫ U dt + c = LI

DI / dt இன் ஒருங்கிணைப்பு = I, நாம் பெற வெளிப்பாடுகளை மறுசீரமைக்கிறோம்:

I = 1 / L∫ U dt + e / L.

இது மீண்டும் Eq.21 உடன் மிகவும் ஒத்ததாக தோன்றுகிறது, இது கொள்ளளவு மற்றும் தூண்டலின் இரட்டை தன்மையை மேலும் நிரூபிக்கிறது, மேலும் அவற்றின் பி.டி மற்றும் மின்னோட்டமும்.

இப்போது நாம் நான்கு சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளோம், அவை மின்தேக்கி மற்றும் தூண்டல் தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்க்க பயன்படுத்தப்படலாம்.

எடுத்துக்காட்டுக்கு Eq.27 ஐப் போலவே சிக்கலைத் தீர்க்க பயன்படுத்தலாம்:

பிரச்சனை: 100uF முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மின்னழுத்த துடிப்பு கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு வளைவை உருவாக்குகிறது.

பின்வரும் துண்டு வாரியான செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதை வரையறுக்கலாம்.

மின்தேக்கி வழியாக நகரும் மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிட்டு, அதனுடன் தொடர்புடைய வரைபடங்களைத் திட்டமிடுங்கள்.

தீர்வு:

முதல் கட்டத்திற்கு நாம் Eq.27 ஐப் பயன்படுத்துகிறோம்

I = C (dU / dt) = 0

நிலையான விகிதத்துடன் U உயரும் இரண்டாவது நிகழ்விற்கு:

I = C (dU / dt) = 3C = 300μA

இது நிலையான சார்ஜிங் மின்னோட்டத்தைக் காட்டுகிறது.

மூன்றாம் நிலைக்கு யு ஒரு அதிவேக முறையில் குறையும் போது:

மின்தேக்கியிலிருந்து ஒரு அதிவேக குறைந்து வரும் விகிதத்தில் மின்னோட்டம் பாய்கிறது என்பதை இது குறிக்கிறது.

கட்ட உறவு

அபோப் படத்தில், ஒரு தூண்டலுக்கு ஒரு மாற்று பி.டி. எந்த நேரத்திலும் இந்த பி.டி.யை இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம்:

எங்கே Uo என்பது pd இன் உச்ச மதிப்பு. சுற்றுவட்டத்தை ஒரு வளைய வடிவில் பகுப்பாய்வு செய்து, கிர்ச்சோஃப்பின் மின்னழுத்த சட்டத்தை கடிகார திசையில் பயன்படுத்தினால், நமக்கு கிடைக்கும்:

இருப்பினும், மின்னோட்டம் இங்கே சைனூசாய்டல் என்பதால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள சொற்கள் உச்ச மின்னோட்ட அயோவுக்கு சமமான மதிப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், எனவே இறுதியாக நாம் பெறுகிறோம்:

Eq.29, மற்றும் Eq.30 ஐ ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், தற்போதைய I மற்றும் மின்னழுத்தம் U ஆகியவை ஒரே அதிர்வெண்ணைக் கொண்டிருப்பதைக் காண்கிறோம், மேலும் நான் U ஐ விட பின்தங்கியிருக்கிறேன் / 2.

இதன் விளைவாக வளைவுகள் பின்வரும் வரைபடத்தில் ஆய்வுகள் இருக்கலாம்:

சி

இது மின்தேக்கி மற்றும் தூண்டிக்கு இடையிலான மாறுபட்ட உறவைக் காட்டுகிறது. ஒரு தூண்டல் மின்னோட்டத்திற்கு சாத்தியமான வேறுபாட்டை π / 2 குறைக்கிறது, ஒரு மின்தேக்கியைப் பொறுத்தவரை, மின்னோட்டம் பி.டி. இது மீண்டும் இரண்டு கூறுகளின் இரட்டை தன்மையை நிரூபிக்கிறது.