பயோட் சாவர்ட் சட்டம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் எடுத்துக்காட்டுடன்

பயோட் சாவர்ட் சட்டம் இது ஒரு கணித வெளிப்பாடு என்று கூறுகிறது, இது ஒரு நிலையான மூலம் உருவாகும் காந்தப்புலத்தை விளக்குகிறது மின்சாரம் இயற்பியலின் குறிப்பிட்ட மின்காந்தத்தில். இது காந்தப்புலத்தை அளவு, நீளம், திசை மற்றும் மின்சாரத்தின் நெருக்கம் ஆகியவற்றை நோக்கி சொல்கிறது. இந்த சட்டம் காந்தமண்டலவியல் அடிப்படையானது மற்றும் மின்காந்தவியலில் கூலொம்பின் சட்டம் தொடர்பான முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. காந்த புள்ளிவிவரங்கள் பொருந்தாத போதெல்லாம், இந்த சட்டத்தை ஜெஃபிமென்கோவின் சமன்பாட்டால் மாற்ற வேண்டும். இந்த சட்டம் காந்தவியல் மதிப்பீட்டில் பொருந்தும், மேலும் இது காஸின் (காந்தவியல்) மற்றும் ஆம்பியர்ஸ் (சுற்று) சட்டத்தால் நம்பகமானது. பிரெஞ்சு நாட்டைச் சேர்ந்த இரண்டு இயற்பியலாளர்கள், அதாவது “ஜீன் பாப்டிஸ்ட் பயோட்” மற்றும் “பெலிக்ஸ் சாவர்ட்” காந்தப் பாய்வு அடர்த்தியைக் குறிக்கும் ஒரு சரியான வெளிப்பாட்டை ஒரு நெருக்கமான நிலையில் செயல்படுத்தினர் தற்போதைய சுமந்து செல்லும் கடத்தி 1820 ஆம் ஆண்டில். ஒரு காந்த திசைகாட்டி ஊசி விலகலைக் காண்பிப்பதன் மூலம், இரு விஞ்ஞானிகளும் ஒவ்வொரு தற்போதைய கூறுகளும் விண்வெளியில் (எஸ்) ஒரு காந்தப்புலத்தை மதிப்பிடுகின்றன என்பதை நிறைவு செய்தனர்.

பயோட் சாவர்ட் சட்டம் என்றால் என்ன?

தற்போதைய (I) ஐ நீளத்துடன் (dl) கொண்டு செல்லும் ஒரு கடத்தி, ஒரு அடிப்படை காந்தப்புல மூலமாகும். முதன்மை காரணமாக காந்தப்புலத்தின் (டி.பி.) அடிப்படையில் மேலும் ஒரு தொடர்புடைய கடத்தியின் சக்தியை எளிதாக வெளிப்படுத்த முடியும். காந்தப்புலம் dB ‘I’ மின்னோட்டம், பரிமாணம் மற்றும் நீளத்தின் திசை மற்றும் dl & தூரத்தின் ‘r’ ஆகியவற்றின் சார்பு முதன்மையாக பயோட் & சாவார்ட்டால் மதிப்பிடப்பட்டது.

பயோட் சாவர்ட் சட்டம்

ஒருமுறை முடிவில் இருந்து அவதானிப்புகள் மற்றும் அவை ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெற்ற கணக்கீடுகள், இதில் காந்தப் பாய்வின் அடர்த்தி (dB), உறுப்பு நீளம் (dl), மின்னோட்டத்தின் ஓட்டம் (I), கோணத்தின் சைன் Direction தற்போதைய திசையின் ஓட்டம் மற்றும் திசையின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையை இணைக்கும் திசையன், உடன் தற்போதைய கூறு தற்போதைய உறுப்பிலிருந்து குறிப்பிட்ட புள்ளியின் தூரம் (ஆர்) சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும். இந்த பயோட் சாவர்ட் சட்ட அறிக்கை.

காந்தப்புல உறுப்பு

எனவே, dB I dl sinθ / r க்கு விகிதாசாரமாகும்^{இரண்டு}அல்லது, இதை dB = k Idl sinθ / r என எழுதலாம்^{இரண்டு}

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^{இரண்டு}

dH = k x Idl Sin θ / r^{இரண்டு}(எங்கே k = μ0 μr / 4п)

டிஎச் மற்றும் IDL விகிதசமமாகின்றது என்று θ / r என்னும்^{இரண்டு}

இங்கே, k என்பது ஒரு நிலையானது, இதனால் இறுதி பயோட்-சாவர்ட் சட்ட வெளிப்பாடு ஆகும்

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin / r^{இரண்டு}

பயோட் சாவர்ட் சட்டம் கணித பிரதிநிதித்துவம்

ஒரு நீண்ட மின்னோட்ட சுமக்கும் (I) கம்பி மற்றும் விண்வெளியில் ஒரு முடிவு P ஐ ஆராய்வோம். தற்போதைய சுமந்து செல்லும் கம்பி ஒரு குறிப்பிட்ட நிறத்துடன் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. காட்டப்பட்டுள்ளபடி ‘பி’ முனையிலிருந்து ‘ஆர்’ தூரத்துடன் கம்பியின் சிறிய நீளம் (டி.எல்) சிந்திக்கலாம். இங்கே, தூர திசையன் (ஆர்) ஒரு கோணத்தை கம்பியின் சிறிய பிரிவில் மின்னோட்டத்தின் பாதையால் உருவாக்கும்.

நிலைமையை நீங்கள் கற்பனை செய்வதை நோக்கமாகக் கொண்டால், கம்பியின் சிறிய நீளமான ‘டி.எல்’ காரணமாக பி புள்ளியின் முடிவில் காந்தப்புலத்தின் அடர்த்தியை ஒருவர் அறிந்து கொள்ள முடியும், இது கம்பியின் இந்த பகுதியுடன் கொண்டு செல்லப்படும் மின்னோட்டத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

கம்பியின் சிறிய நீளம் முழுவதும் மின்னோட்டம் மொத்த கம்பியால் சுமக்கப்படும் மின்னோட்டத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கும்போது எழுதலாம்

dB α நான்

அந்த சிறிய நீள கம்பி காரணமாக அந்த ‘பி’ முடிவில் காந்தப்புலத்தின் அடர்த்தி பி முனையிலிருந்து டி.எல் நடுப்பகுதி வரை நேரடி தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும் என்று கற்பனை செய்வதும் மிகவும் சாதாரணமானது. எனவே இதை இவ்வாறு எழுதலாம்,

dB α 1 / ஆர்^{இரண்டு}

இறுதியாக, கம்பியின் அந்த சிறிய பகுதியின் காரணமாக ‘பி’ புள்ளியின் முடிவில் உள்ள காந்தப்புலத்தின் அடர்த்தி சிறிய கம்பியின் உண்மையான நீளத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். தொலை திசையன் ‘ஆர்’ கோணம் the மற்றும் டி.எல் கம்பியின் இந்த சிறிய பகுதி முழுவதும் தற்போதைய திசையின் ஓட்டம், பி டி முடிவை நோக்கி செங்குத்தாக எதிர்கொள்ளும் ‘டி.எல்’ இன் கூறு dlSinθ ஆகும்.

இதனால், dB α dl பாவம் θ

தற்போது, ​​இந்த மூன்று அறிவிப்புகளையும் ஒன்றிணைத்து, நாம் இவ்வாறு எழுதலாம்,

dB α I.dl .சின் θ / ஆர்^{இரண்டு}

மேலே பயோட் சாவர்ட் சட்ட சமன்பாடு என்பது அடிப்படை வகை பயோட் சாவர்ட்டின் சட்டம் . தற்போது, ​​மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டில் நிலையான (கே) மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலம், பின்வரும் வெளிப்பாட்டை நாம் பெறலாம்.

dB = k Idl பாவம் θ / ஆர்^{இரண்டு}

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin / r^{இரண்டு}

இங்கே, நிலையான k இல் பயன்படுத்தப்படும் μ0 என்பது வெற்றிடத்தின் முழுமையான ஊடுருவல் மற்றும் μ0 இன் மதிப்பு 4π10 ஆகும்^-7SI அலகுகளில் Wb / A-m, மற்றும் μr என்பது நடுத்தரத்தின் ஒப்பீட்டு ஊடுருவல் ஆகும்.

தற்போது, ​​தற்போதைய சுமந்து செல்லும் கம்பியின் முழு நீளத்தின் காரணமாக ‘பி’ முடிவில் பி (ஃப்ளக்ஸ் அடர்த்தி) எனக் குறிக்கலாம்,

B = BdB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin / r^{இரண்டு}= நான் μ0 μr / 4π ∫ பாவம் / r^{இரண்டு}dl

கம்பியிலிருந்து ‘பி’ என்ற முனைப்புள்ளிக்கு ‘டி’ தூரம் செங்குத்தாக இருந்தால், அதை இவ்வாறு எழுதலாம்

r இல்லாமல் θ = D => r = D / இல்லாமல் θ

இதனால், பி (ஃப்ளக்ஸ் அடர்த்தி) இறுதியில் ‘பி’ என மீண்டும் எழுதலாம்,

B = I μ0 μr / 4п in பாவம் / r^{இரண்டு}dl = I μ0 μr / 4п in பாவம்³ / டி^{இரண்டு}dl

மீண்டும், கட்டில் θ = l / D பின்னர், l = Dcotθ

மேற்கண்ட புள்ளிவிவரத்தின் அடிப்படையில்

இவ்வாறு, dl = -D csc^{இரண்டு} dθ

கடைசியாக, ஃப்ளக்ஸ் அடர்த்தியின் சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்

B = I μ0 μr / 4п in பாவம்³ / டி^{இரண்டு}(டி சி.எஸ்.சி.^{இரண்டு} dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ பாவம்³ θ csc^{இரண்டு} dθ => - நான் μ0 μr / 4пD பாவம் dθ

இந்த θ கோணம் தற்போதைய சுமந்து செல்லும் கம்பியின் நீளம் மற்றும் பி இன் புள்ளியைப் பொறுத்தது. தற்போதைய-சுமந்து செல்லும் கம்பியின் ஒரு குறிப்பிட்ட முழுமையற்ற நீளத்திற்கு, மேலே உள்ள படத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள θ கோணம் கோணத்திலிருந்து மாறுகிறது₁கோணத்திற்கு_{இரண்டு}. ஆகையால், கம்பியின் முழு நீளம் காரணமாக பி முடிவில் காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி,

பி = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-கோஸ் ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

தற்போதைய சுமந்து செல்லும் கம்பி மிக நீளமாக இருப்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், பின்னர் கோணம் மாறும் θ 1 முதல் θ 2 (0-). மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் இந்த மதிப்புகளை மாற்றியமைத்தல் பயோட் சாவர்ட் சட்டம் , பின்னர் பின்வரும் இறுதிப் போட்டியைப் பெறலாம் பயோட் சாவர்ட் சட்ட வழித்தோன்றல் .

பி = நான் μ0 μr / 4пD [காஸ் ] = நான் μ0 μr / 4пD [1 ] = நான் μ0 μr / 2пD

பயோட் சாவர்ட் சட்ட உதாரணம்

சுற்று சுருள் 10 திருப்பங்கள் மற்றும் 1 மீ ஆரம் கொண்டது. அதன் வழியாக மின்னோட்டத்தின் ஓட்டம் 5A ஆக இருந்தால், 2 மீ தூரத்திலிருந்து சுருளில் உள்ள புலத்தை தீர்மானிக்கவும்.

• திருப்பங்களின் எண்ணிக்கை n = 10
• தற்போதைய 5A
• நீளம் = 2 மீ
• ஆரம் = 1 மீ
• பயோட் சாவர்ட் சட்ட அறிக்கை வழங்கியது,
• B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
• பின்னர், மேலே உள்ள மதிப்புகளை மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் மாற்றவும்
• பி = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314.16 × 10-7 டி

பயோட் சாவர்ட் சட்ட பயன்பாடுகள்

இன் பயன்பாடுகள் பயோட் சாவர்ட் சட்டம் பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்குங்கள்

• இந்த சட்டம் மூலக்கூறு அல்லது அணு மட்டத்தில் கூட காந்த எதிர்வினைகளை கணக்கிட பயன்படுத்தப்படலாம்.
• சுழல் கோடுகளுடன் ஊக்குவிக்கப்பட்ட வேகத்தை தீர்மானிக்க ஏரோடைனமிக் கோட்பாட்டில் இதைப் பயன்படுத்தலாம்.

எனவே, இது பயோட் சாவர்ட் சட்டத்தைப் பற்றியது. மேலே உள்ள தகவல்களிலிருந்து, தற்போதைய சட்டத்தின் காரணமாக காந்தப்புலத்தை இந்தச் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும் என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். மேலும், ஒரு வட்ட சுருள், ஒரு வட்டு, ஒரு வரி பிரிவு போன்ற சில உள்ளமைவுகளின் காரணமாக காந்தப்புலம் இந்த சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்பட்டது. பயோட் சாவர்ட் சட்டத்தின் செயல்பாடு என்ன ?