பைனரி முதல் ஆக்டல் மற்றும் ஆக்டல் முதல் பைனரி மாற்றத்துடன் எடுத்துக்காட்டு

எண்கள், சின்னங்கள் போன்றவற்றைப் பயன்படுத்தி எண்களைக் குறிப்பதற்கான கணிதக் குறியீட்டை ஒரு எண் அமைப்பு அளிக்கிறது… எண்களைக் குறிப்பதற்காக இந்து-அரபு எண் முறை இன்று உலகம் முழுவதும் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த முறை இந்தியாவில் உருவாக்கப்பட்டது. இந்த எண் முறையை பைனரி எண் அமைப்பு, ஆக்டல் எண் அமைப்பு, ஹெக்ஸாடெசிமல் எண் அமைப்பு போன்ற பல நிலை எண் அமைப்புகளாகக் கண்டுபிடிப்பது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த எண் அமைப்புகளுக்கு சொந்த நன்மைகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் உள்ளன. பைனரி எண் அமைப்பு டிஜிட்டல் மின்னணுவியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மின் சுற்றுகளின் செயல்பாட்டை பைனரி எண்களைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம். இந்த அனைத்து நிலை அமைப்புகளுக்கும் இடையிலான உறவை அறிந்து கொள்வது பயனுள்ளது. இந்த கட்டுரையில் பைனரி முதல் ஆக்டல் மாற்றங்கள் விளக்கப்பட்டுள்ளன.

பைனரி எண்ணும் முறை என்றால் என்ன?

பைனரி எண் அமைப்பு அடிப்படை -2 எண் அமைப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எண்களைக் குறிக்க இது இரண்டு சின்னங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அவை 0 மற்றும் 1 ஆகும். இது இந்து-அரபு எண்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்டது. இது ஒரு நிலை எண் முறை. பைனரி பிரதிநிதித்துவத்தில் ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒரு பிட் என அழைக்கப்படுகிறது. நான்கு பிட்களின் கலவையை ஒரு நிபில் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எட்டு பிட்கள் ஒரு பைட்டை உருவாக்குகின்றன.

பைனரி எண் அமைப்பின் பயன்கள்

பைனரி எண்கள் அமைப்பு டிஜிட்டல் கணினிகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இது தர்க்க வாயில்களைப் பயன்படுத்தி மின்னணு சுற்றுகளை எளிதாக செயல்படுத்த உதவுகிறது. கணினிகள் ஓ மற்றும் 1 ஐ மட்டுமே புரிந்து கொள்ள முடியும் என்பதால், ஆன் மற்றும் ஆஃப் தர்க்கத்தைப் பயன்படுத்தி மின்னணு சுற்றுகளை செயல்படுத்த இந்த எண் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கணினி புரோகிராமர்கள் மற்றும் டெவலப்பர்கள் நிரலாக்கத்திற்கு பைனரி எண்ணைப் பயன்படுத்துகின்றனர். நவீன கணினிகளில், அனைத்து தரவும் பைனரி பிரதிநிதித்துவ வடிவத்தில் சேமிக்கப்படும். டிஜிட்டல் தகவல்தொடர்புக்கு, பைனரி பிட்கள் வடிவில் தரவு கடத்தப்படுகிறது. டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ், சி.டிக்கள், காட்சிகள் போன்றவை பைனரி பிட்கள் வடிவில் தரவைப் பயன்படுத்துகின்றன.

ஆக்டல் எண்ணும் முறை என்றால் என்ன?

இமானுவேல் ஸ்வீடன்போர்க் 1716 இல் ஆக்டல் எண்ணைக் கண்டுபிடித்தார். ஆக்டல் என்ற சொல் 1801 ஆம் ஆண்டில் ஜேம்ஸ் ஆண்டர்சனால் உருவாக்கப்பட்டது. இது அடிப்படை -8 எண்ணும் முறை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எண்களைக் குறிக்க இது 8 சின்னங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அவை 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. மூன்று பைனரி பிட்கள் ஒரு ஆக்டல் இலக்கத்தை உருவாக்குகின்றன.

ஆக்டல் நம்பரிங் முறையின் பயன்கள்

ஆக்டல் எண் அமைப்பு பைனரி எண் அமைப்பிலிருந்து பெறப்பட்டது. பெரிய பைனரி எண்களைக் குறிக்கும் எளிதான வழியை இது காட்டியது. ஆரம்பகால கணினி அமைப்புகளான ஐபிஎம் மைக்ரோஃபிரேம்கள், யுனிவாக் 1050 போன்றவை 6-பிட், 12-பிட் மற்றும் 16-பிட் சொற்களைப் பயன்படுத்துவதால் கணிப்பொறிக்கு ஆக்டல் நம்பரிங் முறையைப் பயன்படுத்தின.

காட்சி கன்சோல்களுக்கு இந்த எண்ணும் முறை மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது. இந்த எண்களைக் காண்பிப்பதற்கு, நிக்சி குழாய்கள், ஏழு பிரிவு காட்சிகள் போன்ற குறைந்த விலை காட்சிகள் பணியகங்களாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். பைனரி காட்சிகள் சிக்கலானவை என்றாலும், தசம காட்சிகளுக்கு கூடுதல் வன்பொருள் தேவைப்படுகிறது மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் காட்சிகளுக்கு கூடுதல் எண் தேவைப்படுகிறது.

நவீன கம்ப்யூட்டிங்கில், குறைந்த எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துவதால் டிஜிட்டல் திரைகளில் காண்பிக்க எளிதானது என்பதால் ஆக்டல் எண் அமைப்பு விரும்பப்படுகிறது. இந்த வகை பிரதிநிதித்துவம் மிதக்கும் புள்ளிகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஏவியேஷனில், ரேடார் திரையில் வெவ்வேறு விமானங்களை வேறுபடுத்துவதற்கு, விமானத்தில் இருக்கும் டிரான்ஸ்பாண்டர்கள் குறியீட்டை ஆக்டல் இலக்கங்களின் வடிவத்தில் கடத்துகின்றன.

பைனரி முதல் ஆக்டல் மாற்று முறை

பைனரி எண்கள் மற்றும் ஆக்டல் எண்கள் இரண்டும் நிலை எண் அமைப்புகள் . பைனரி எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஒரு பிட் என அழைக்கப்படுகிறது. 3 பைனரி பிட்களை தொகுப்பதன் மூலம் ஆக்டல் இலக்கமானது உருவாகிறது. ஒவ்வொரு எண்களின் இலக்கங்களும் 3 பிட்களைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிடப்படுகின்றன.

பைனரி எண்ணை ஆக்டலாக மாற்ற, கொடுக்கப்பட்ட பிட்ஸ்ட்ரீம் ஒவ்வொன்றிலும் 3-அதன் குழுக்களாக பிரிக்கப்பட வேண்டும். இதற்குப் பிறகு, பைனரி பிட்களுக்கு சமமான ஆக்டல் எண் மாற்று அட்டவணையில் இருந்து எடுக்கப்படுகிறது. பைனரி எண்ணை ஆக்டலாக மாற்ற இன்னும் பல முறைகள் உள்ளன, ஆனால் இது எளிதான முறையாகும்.

பைனரி முதல் ஆக்டல் மாற்றத்துடன் எடுத்துக்காட்டு

இந்த மாற்றத்தைப் புரிந்து கொள்ள, ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். பைனரி எண்ணான ‘01010001110’ ஐ ஆக்டல் எண்ணாக மாற்றுவோம்.

படி 1: வலது பக்கத்திலிருந்து தொடங்கி, ஒவ்வொரு குழுவிலும் பைனரி பிட்களை 3-பிட்களுடன் தொகுக்கவும். முடிவில் மீதமுள்ள பிட்கள் இருந்தால், பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்.

001 | 010 | 001 | 110

இங்கே, வலது பக்கத்திலிருந்து பிட்களைக் குழுவாகக் கொண்ட பிறகு, ’01’ எஞ்சியிருக்கும். அதை ஆக்டலாக மாற்ற ஒரு கூடுதல் பூஜ்ஜியம் இறுதியில் சேர்க்கப்படுகிறது.

படி 2: மாற்று அட்டவணையைப் பார்க்கவும் மற்றும் பைனரி பிட்களுக்கு நிகரான ஆக்டலைக் குறிக்கவும்.

அட்டவணையில் இருந்து, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிற்கான ஆக்டல் சமமானவை-

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் பைனரி முதல் ஆக்டல் மாற்றம் = (1216)₈. ஆக்டல் எண்கள் அடிப்படை -8 உடன் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

பைனரி மாற்று முறைக்கு ஆக்டல்

தரவின் விளக்கம் மற்றும் அதை நினைவகத்தில் சேமிக்க, கணினி அமைப்புகள் அவற்றை பைனரி வடிவமாக மாற்றுகின்றன. எனவே, மாற்றத்தைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம்.

ஆக்டல் முதல் பைனரி மாற்றத்திற்கு, மாற்று அட்டவணையை அறிந்து கொள்வது அவசியம். ஒவ்வொரு ஆக்டல் இலக்கத்தையும் 3-பிட் கலவையைப் பயன்படுத்தி பைனரி வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டுடன் பைனரி மாற்றத்திற்கு ஆக்டல்

ஒரு ஆக்டல் எண்ணை (563) மாற்றுவோம்₈பைனரி வடிவத்தில். மாற்று அட்டவணையில் இருந்து ஒவ்வொரு ஆக்டல் இலக்கத்திற்கும் 3-பிட் பைனரி சமமானதை எழுதுவதே மாற்றத்தின் படி.

563 = 101 | 110 | 011

இவ்வாறு, கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் பைனரி மாற்றம் ‘101110011’

குறியீடு-மாற்றத்திற்கான குறியாக்கி

குறியாக்கிகள் ஒரு வகையான தரவை மற்றொரு வடிவமாக மாற்றுவதற்கான கூட்டு சுற்றுகள். குறியாக்கிகள் வழக்கமாக குறியீடு மாற்றிகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தசம எண்களை பைனரி, ஹெக்ஸாடெசிமல் எண்களை பைனரி போன்றவற்றிற்கு மாற்ற குறியாக்கிகள் உள்ளன…

நிரலாக்கத்திற்காக, கணினி புரோகிராமர் ஆக்டல் எண் வடிவமைப்பைப் பயன்படுத்தி குறியீட்டை எழுதுகிறார். ஆனால் கணினிகள் பைனரி வடிவ வடிவில் மட்டுமே வழிமுறைகளை விளக்க முடியும். எனவே, மின்னணு அமைப்புகளின் சரியான செயல்பாட்டிற்கு, குறியாக்கிகள் தேவைப்படுகின்றன. எளிதான மாற்றங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பல ஆன்லைன் மாற்றிகள் உள்ளன.

ஆக்டல் டு பைனரி குறியாக்கிகள் குறியீடு மாற்றிகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த குறியாக்கி 8 உள்ளீட்டு கோடுகள் மற்றும் மூன்று வெளியீட்டு கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இங்கே, ஒரு ஆக்டல் எண்ணை உள்ளீடாகக் கொடுக்கும்போது, ​​அது 3-பிட் பைனரி மாற்றப்பட்ட எண்ணை வெளியீடாகக் கொடுக்கும். இந்த குறியாக்கிக்கு ஒரு நேரத்தில் ஒரு உள்ளீடு மட்டுமே அதிகம்.

குறியாக்கியின் உண்மை அட்டவணை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

என செயலிகள் 4-பிட், 8-பிட், 16-பிட், 32-பிட் டேட்டா பேருந்துகள் மற்றும் மெமரி செல்கள் உள்ளன, ஆக்டல் எண் அமைப்பின் பயன்பாடு செயலியை வேகமாக செயல்பட உதவுகிறது. வன்பொருள் அமைப்புகளுக்கு உள்ளடிக்கிய குறியீடு மாற்றிகள் உள்ளன. ரேடிக்ஸ் 8 ஒரு எண்ணை ஆக்டல் எனக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. ஆக்டல் எண்ணின் பைனரி பிரதிநிதித்துவம் என்ன (923)₈?